八年级数学上册 第一章回顾与思考 北师大版.doc

课题： 第一章回顾与思考
教学目标
（一）知识点
掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。
（二）能力训练要求
正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。
(三)情感态度价值观
熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。
教学重点
掌握勾股定理及其逆定理。
教学难点
准确应用勾股定理及其逆定理。
教学方法
启发式教育
教学过程
一、回顾与思考
1．直角三角形的边存在着什么关系？
边与边之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有
2．直角三角形的角存在着什么关系？
角与角之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有∠A＋∠B＝90º
3．直角三角形还有哪些性质？
性质有：①有一个角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方④在含有30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半.
4．如何判断一个三角形是直角三角形？
在△ABC中，
①如果∠A＋∠B＝90º或∠C=90º，则△ABC是直角三角形；
　②如果　　　　　　 ，则△ABC是直角三角形
5．你知道勾股定理的历史吗？
二、课堂练习
1．在△ABC中，∠C＝90°，
（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c＝ ，
（2）已知C＝17，b＝15，则△ABC面积等于 ．
（3）己知∠A＝45°，c＝18，则a2＝
2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为　　　　　　
3．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为
4.已知直角三角形的斜边中线为5，两直角边之比为3：4.则它的面积 .
5.在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为
6.课本P25 复习题 知识技能 1、2
数学理解 6、7、8
三、课堂小结
1、勾股定理：
2、直角三角形的判别条件。
3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。
4、本章知识结构图
5、了解了勾股定理的历史
四、课后作业
1.课本P26 复习题 知识技能 3、4
2.独立完成一份小结，用自己的语言梳理总结本章知识
六、板书设计
回顾与思考
一、 以问题串的形式回顾本章知识
本章知识结构图
直角三角形
二、 课内练习巩固本章知识
课后反思：