初二数学 第二节 数据的收集教案 鲁教版.doc

第二节 数据的收集
怎样从总体中抽取样本－5.2 数据的收集
我们知道，统计方法的特点是用样本的特性去估计总体的相应特性，因此样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计的准确程度.为了使所抽取的样本具有较强的代表性，人们在实践中总结出一些抽样方法.下面，我们介绍其中比较常用的几种方法.
1.随机抽样
这种抽样方法的特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性都相同.为实现这一点，需要将总体中的各个个体依次编上号码1，2，…，N，然后通过抽签（或其他方法）来抽取样本.为此，要制作一套与总体中各个体号码相对应的，形状大小相同的卡片号签，并且注意在抽签之前将卡片号签均匀搅拌.
随机抽样简便易行，当总体中个体数较少时，常用这种方法.
2.系统抽样
当总体中个体数较多时，很难直接按照上述方法进行抽样.这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体.这种抽样叫做系统抽样.
例如，从1万名参加考试的学生成绩中抽取一个容量为100的样本，可按照学生准考证号的顺序每隔100个抽取1个，假定在1~100的100个号码中任取1个得到的是37号.那么从37号起，每隔100个号码抽取1个号码所得到的100个号码依次是37，137，237，…9937.
当总体中个数较多，且其分布没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样.
3.分层抽样
当总体由有明显差异的几个部分组成时，用上面两种方法抽出的样本，其代表性都不强，这时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样.这种抽样叫做分层抽样.例如，某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩.估产时，可按照5∶1∶3（即150∶30∶90）的比例从各块地中抽取样本
第二课时
●课 题
§5.2 数据的收集
●教学目标
（一）教学知识点
1.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.
2.进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.
（二）能力训练要求
1.初步经历数据的收集、加工与整理过程.发展学生的统计意识和数据处理能力.
2.通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.
（三）情感与价值观要求
1.统计作为处理现实世界数据的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.
2.通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神.
●教学重点
数据的收集
●教学难点
如何确定调查范围与对象，合理收集数据是否具有代表性与广泛性.
●教学方法
启发引导法
●教具准备
投影片
●教学过程
Ⅰ.导入新课
上节课，我们学习了为了解某些情况而采取的两种调查方式：普查与抽样调查，并要求掌握总体、个体、样本这些基本概念.这节课我们继续学习统计初步知识，如何收集数据.如何使收集的数据有广泛性和代表性.如何使所收集到的数据更真实、可靠地反映总体情况.
Ⅱ．讲授新课
1.例题讲解
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：（投影片1）
小明：在公园里调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如下表：
表（一）

比较一下上述两种表示各自的优越性.
小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片2）
（表一）

［师］比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：（投影片3）

［师］你同意他们三个人的做法吗？说明你的理由.
［生1］小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
［生2］小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.
［生3］小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
［师］抽样调查应注意什么？
［生］抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
［师］代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？
［生］在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
2.议一议
为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.（略）
分析：（1）调查目的：了解某地区老年人的健康状况：一年中生病的次数.
（2）总体：该地区所有老年人一年中生病的次数.
（3）个体：该地区符合条件的每一位老年人一年中生病的次数.
（4）样本：抽取1000名老年人一年中生病的次数是总体中抽取的一个样本.样本容量是1000.
［师］你认为年龄多大算老年人？
［生］65岁以上（70岁以上……）.
［师］由于社会的进步，人们生活水平的改善，人的寿命也越来越长.我们以国家规定的退休年龄男60岁，女55岁为标准.确定调查对象，某地区55岁以上的所有人员一年中生病的次数作为总体.
［生］可利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人一年生病次数.求其平均生病次数.
［师］（1）你认为他的调查方式如何？
（2）你认为城市与乡村中的老年人，脑力劳动者和体力劳动者的健康状态是否有明显差异，不同年龄段60岁~70岁老年人，70岁~80岁老年人的差异.抽取样本时，是否考虑其所占的比例？与同伴交流.
3.想一想
抽样调查时应注意什么？
［生］抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
4.小结
抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性与广泛性.
Ⅲ.课堂练习
1.设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科.
分析：（1）确定调查目的 （2）分清总体、个体 （3）抽取样本 （4）设计调查表收集数据 （5）由样本特征数估计总体.调查表（略）
2.大样本一定能保证调查结论准确吗？
读一读：课本148页内容.
1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370∶161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了,《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了数据的收集.当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.
Ⅴ．课后作业
习题5.2
1.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的.
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
（3）了解我国八年级学生的视力情况.
解：普查：（1）
抽样调查：（2）（3）
2.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗？
解：（简答）不需要问到每个人.对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率，因为他只代表了中学生这个群体的收视率，没有广泛性.对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一定不一样.所以在调查中要注意3点：（1）样本的广泛性.（2）代表性.（3）样本的大小.
Ⅵ.活动与探究
1.随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同.
2.抽样方法简介
（1）随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层抽样.

●板书设计
§5.2 数据的收集
一、复习提问
普查、抽样调查
二、例题讲解
三、议一议
四、课堂练习
五、课时小结
六、课后作业

第五章 数据的收集与处理

1.每周干家务活的时间 2.数据的收集

作业导航
理解总体、个体、样本、样本容量的意义；能正确说明所考察问题中的总体、个体、样本及样本容量；了解普查和抽样调查的特点和使用情况.
一、选择题
1.某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的( )
A.总体 B.个体
C.一个样本 D.样本容量
2.为了解一批机器的质量，从中抽取12台机器进行检测，在这个问题中总体的一个样本是指( )
A.从中抽取的12台机器的质量
B.未被抽取的机器的质量
C.被抽取的12台机器
D.未被抽取的机器
3.为了解某市八年级一次期末数学测试情况，从8万名学生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在下列说法中正确的是( )
A.这1000名学生是总体的一个样本
B.每位学生的数学成绩是个体
C.8万名学生是总体
D.1000名学生是样本容量
4.为了解1000台某种型号空调的使用寿命，从中抽取10台空调进行试验，下列说法正确的是( )
A.每台空调的使用寿命是个体
B.1000台空调是总体
C.10台空调是总体的一个样本
D.10台是样本容量
二、填空题
5.为了调查学校毕业生的健康状况，从800名毕业生中抽取了50名学生进行体检，这个问题中总体指________________；个体指________________；样本指________________.
6.某工厂从10万个灯泡中随意抽取100个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量.在这里，总体是________________；个体是________________；样本是________________.
7.用样本估计总体时，样本容量越__________，由样本对总体的估计就越精确.
8.下列调查中，分别采用的调查方式是(1)________________；(2)________________.
(1)为了解你班同学的年龄，对全班学生进行调查；
(2)为了解某校学生每周参加文体活动情况，抽取了50名同学进行参加文体活动情况问卷调查.
三、解答题
9.指出下列问题中的总体、个体和样本：
为了解某地区七年级学生身体发育情况，抽取1000名学生测量体重.
10.请你简述普查和抽样调查的特点.
11.某地为制定七年级学生校服的生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：
第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高.
第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料.
第三种：在本地的市区和郊县各任选一所学校，共6所学校，在这些学校中选取七年级(一)班，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.
为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并请说明理由.
*12.请你设计一个方案，了解你校学生家庭人口状况.

参考答案
一、1.C 2.A 3.B 4.A
二、5.800名同学健康状况 这800名同学中每名同学的健康状况，50名同学的健康状况
6.10万个灯泡的使用寿命 每个灯泡的使用寿命 100个灯泡的使用寿命
7.大 8.普查 抽样调查
三、9.总体是某地区七年级学生的体重，个体是某地区七年级每一名学生的体重，样本是抽取的1000名学生的体重.
10.略
11.为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，采用第三种调查方案比较合理.理由是：第三种调查方案是随机抽样调查，具有广泛性和代表性.
12.略

§5.2 数据的收集
班级：_______ 姓名：_______
（1）为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宸三个同学分别设计了三个方案：
小明 测量出全班每个同学身高，以推算出全校学生的身高.
小华 在校医室里发现了2001年全校各班的体检表，从中摘取了全校的身高情况.
小宸 在全校每个年级的二班中，抽取了学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高情况.
这三种做法哪一个比较好，为什么？

（2）在下面两个事件中，你如何完成收集数据的任务.
①学校为七年级新生订制校服，要了解每位新生的上衣及裤子号码.
②要准确地在全班同学中调查丢弃塑料袋的情况，要了解各家每周丢弃塑料袋数量.
（3）一本书有多少个字？请你找出一本书，设计一个方案，统计出这本书有多少字，并与版权页上印的本书字数比较一下，看一看你统计的结果与书上的字数有没有差别.

（4）小芳家开了一家百货商店，学了数据的收集之后，小芳对她家百货商店一年的营业额进行了估计，结果和实际情况相差无几.请你帮助一家小百货商店设计一个估计方案，商店的经理将根据你的估计组织货源.

参 考 答 案
1.小宸的方案比较好，因为小明的方案只代表这个年级学生的身高情况，不代表其他年级的身高情况，小华的方案调查的是2年前学生的身高情况，用以说明目前的情况误差比较大，小宸的方案从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查有代表性.
2.（1）要采用普查方法，量出每一个同学衣服的号码，这样才能保证每个同学穿上合体的服装.
（2）可用抽样的方法了解每周丢弃塑料袋的情况，如确定星期一、星期三两天，各班同学都记录下自己家这两天内丢弃的塑料袋情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况.
也可以在班级中确定两个小组的同学，记录下这一周内各家丢弃的塑料袋情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况.
3.略
4.略 由同学自己设计方案解决问题.