资源描述
图形的交换与坐标
【知识与技能】
在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.
【过程与方法】
培养学生转化思想和知识迁移能力.
【情感态度】
让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.
【教学重点】
图形运动与坐标变换的关系.
【教学难点】
图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.
一、情境导入，初步认识
思考 在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
二、思考探究，获取新知
现在我们带着问题来一起探究.
1.平移变换的坐标变化规律
例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？
【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.
例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.
【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.
【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？
【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.
（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.
2.轴对称变换的点的坐标变化规律
例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？
【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.
例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,
（1）它们的相似比是多少？
（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化？
【归纳结论】横纵坐标都变为原来的.
思考 将例4中的△AOB以O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍得到△A′OB′.
（1）△A′OB′可以画几个？
（2）△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
4.概括：填充完成教材92页的表格.
三、运用新知，深化理解
1.如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′.
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P（x,y）为△AOB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论.
四、师生互动，课堂小结
这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
