1、分式的乘除法
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。
2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。
1.2过程与方法 ：
通过学习过程，使学生体会类比的数学思想方法
1.3情感态度与价值观 ：
通过引导，鼓励学生主动参与体会数学学习的乐趣。。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点
分式的乘除法的法则
2.2 教学难点
分子或分母为多项式的分式的乘除法
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
1课堂引入
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积
2、的时，水面的高度为多少？
师：（1）这个长方体容器的高怎么表示？
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
生：容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.
所以水面的高度为
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
师：请大家思考：大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
生：大拖拉机的工作效率为，小拖拉机的工作效率为，所以大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。
师：由上面两题可以看出，讨论数量关系时会进行分式的乘除运算。
我们可以类比分数的乘除运算来认识分式的乘除。
3、
问题3 计算：
师：在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
分式的乘除法法则：
师：如何用文字语言来描述？
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
2例1 计算：
师：分析(1)题并引导学生解答：
①(1)题是几个分式进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什
4、么代数式？
③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？
④积的符号是什么？
⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
生回答，板演：
师：①(2)题两个分式进行什么运算？
②每个分式的分子、分母各是什么代数式？
③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算
师小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；
②再用分式乘法法则得出积的分式；
③用分式符号法则确定积的符号；
④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单
5、项式)．
2.2练习1 计算：
答案：（1） （2）（3）
练习2 计算：
答案：（1）（2） （3）（4）-1
3例2
师：①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
生回答并板演：
课堂练习2：
计算： = -y
小结：
6、分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；
④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．
课堂小结
这节课你学会了哪些内容？
（1）分式的乘除法法则；
（2）运用法则时注意符号变化；
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
（4）步骤要完整，结果要最简，最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式，也可以写成一个多项式
板书
分式乘除法
问题1
问题2
问题3
分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例1 例2
练习：
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