江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件（第4课时）教案 （新版）苏科版.doc

教学课题
1.3 探索三角形全等的条件
课型
新授
本课题教时数： 8 本教时为第 4 教时 备课日期 月 日
教学目标： 1．掌握三角形全等的条件“AAS”．
2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理．
3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．
教学重点：掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．
难点：在解题时选择适当定理应用．
教学方法与手段：多媒体教学
教学过程： 教师活动
学生活动
设计意图
一、引入
1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！
2．解决下面的问题，你有什么发现吗？
已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，
求证：AB＝DC．（图形见课件）
1．积极回答问题，激活旧知识．
2．利用“ASA”解决问题，对证明的过程思考并提出疑问．
激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习新知识的欲望．
二、探索新知一
已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．
得出基本事实推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．
积极思考，回答问题，对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证明．
将疑问化为问题，用已学过的知识来解决新问题，懂得问题的转化与初步推理．
三、巩固练习
1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．

2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？
积极思考，回答问题．第1题口答，第2题学生上黑板板演过程．
从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．
四、拓展训练
3．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中BC和B¢C¢边上的高．
求证：AD＝A¢D¢．

4．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢中∠A和∠A’的角平分线．
求证：AD＝A¢D¢．

5．已知：如图，△ABC≌△A¢B¢C¢，AD和A¢D¢分别是△ABC和△A¢B¢C¢的BC和B¢C¢边上的中线．
求证：AD＝A¢D¢．

积极思考，用旧知识解决新问题．
通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．
对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．
学生在学习完“SAS”“ASA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高．
五、小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．
小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．
六、作业： 《补充习题》P9
学生独立完成．
巩固新知，拓展能力。
授后小记：
授课日期 月 日