春八年级数学下册 3.1 平均数教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

第3章 数据分析初步
3.1 平均数
【教学目标】
知识与技能
理解并会计算平均数、加权平均数．
过程与方法
会视具体问题用适当的方法秋平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数．
情感、态度与价值观
在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题，培养一种社会责任感。
【教学重难点】
重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.
【导学过程】
【知识回顾】
1、小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？
2、二(1)班做好事件29 ，二(3)班做好事28件，二(5)班做好事36 件，平均每个班做好事多少件？
【新知探究】
探究一、
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?
2、引出平均数的概念，平均数用符号 表示，读做“拔”，计算平均数公式：
1
＝(…＋)
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.
3、如何获得我们班级学生的平均年龄？
通过现场普查，根据班级学生的具体年龄情况，让学生计算平均年龄，以此引出
算法上的差异，导出权的本质，及权对平均数的影响借此引出加权平均数。
探究二、
1、由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
2、讲解p55例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为＝80,
＝84,＝87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示：：＝15：35：50，因此可设＝15,＝35,＝50(＞0) , 加权平均数
15×80+35×84+50×87 ＿ 15×80+35×84+50×87
＝
3、小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗？小明低头说：倒数第四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说：小明数学成绩77分，已经超过了班级平均分，属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数第四，这可能吗？告诉你，小明和妈妈讲的都是实话！小明所在班级一共40人，他们班这次数学考试成绩统计如下（一部分）：

分数
100
98
95
90
85
83
80
78
77

人数
1
1
2
2
3
6
10
11
1
1
1
1
（1） 通过计算，请你补充完整以上表格（要求分数为正整数），使得小明的成绩77分大于班级平均分，且是倒数第四名；
（2） 由（1）计算得到的平均分能否反映班级同学整体水平，针对本题请你提供一种较合理的计算平均数的方法。

【随堂练习】
课本课内练习第1，2
【知识梳理】
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数
、