陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 22.1.1 二次函数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.1二次函数一、教材分析本节主要内容是二次函数的概念、图象和性质。对于二次函数的图象和性质，按照函数y=a,y=ay=的顺序讨论。二、学情分析学生已经具备有关一元二次方程一般形式的知识，并且学过了一次函数的意义，因此，可以对二次函数的意义有进一步的理解。要求学生知道二次函数解析式中字母的意义，并且能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数。三、教学目标1、经历二次函数的概念的概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化你的能力以及准确而迅速的运算能力。2、理解二次函数的概念和解析式。四、教学重点难点重点二次函数的概念难点通过提出问题，建立二次函数的数学模型。五、教学过程设计 一、新课导入问题1、正方体的六的面都是什么图形？（全等的正方形）（1）设正方体的棱长确定之后，正方体的表面积是否也随之确定了？y是x的函数吗？（2）x的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求出它的范围。x的值不能任意取，其范围是x0.（3）求y与x的函数关系式。y=6(x0).问题2、n个球队参加比赛，每两个对之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？师生合作探究：每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙对的比赛与乙对对甲队的比赛是同一场比赛。所以比赛的场次数m=,即问题3 某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产；量y将随计划所定的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？师生合作探究：这种产品的原产量是20t,一年后的产量是20(1+x)t,再经过一年后的产量是20（1+x）(1+x)t,即两年后的产量y=20(1+x),即y=二、探究新知教师引导学生观察函数关系式，提出以下问题让学生思考回答：（1） 上述函数关系式的自变量各有几个？（2） 上述函数关系式有什么共同点？师生共同探究：都是用自变量的二次多项式来表示的。教师总结二次函数的定义：一般地，形如y=(a,b,c是常数，a0)的函数，叫做x的二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项的系数、一次项的系数和常数项。提出问题：概念中的二次项的系数a为什么不能是0？b和c可以是0吗？如果b和c有一个0，上面的函数式可以改写成怎样？你认为他们还是二次函数吗？如果b和c全为0，上面的函数式可以改写成怎样？你认为他还是二次函数吗？你认为一个函数是二次函数，关键是看什么？课堂练习 :教材p29“练习”第1、2题.三、巩固练习1、下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=5x+1；（2）4x；（3）y=2x；（4）y=5x四、课堂小结:1.二次函数的概念，用二次函数的模型描述客观世界的某些变化规律。2.判断一个函数是否为二次函数的关键是看函数的最高项的次数是否为2. 六、练习及检测题1、当m为何值时，函数y=(m-2)x是二次函数。2、用20米的篱笆围城一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：（1）写出y关于x的关系式。（2）当x=3时，矩形的面积是多少？七、作业设计复习巩固22.1 1. 2题。