浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《12.3.2等边三角形（二）》教案新人教版.doc

12.3.2等边三角形（二）

12.3.2等边三角形（二）

1、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
2、掌握等边三角形的性质和判定方法．
3、培养分析问题、解决问题的能力．

等边三角形性质判定的综合应用

动态修改部分
I回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识
1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．
2．等边三角形每一个角相等，都等于60°
3．三个角都相等的三角形是等边三角形．
4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．II创设情境，提出问题
将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
A

┓
）
30°
C
B
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
∵ ∠ ACB=Rt ∠ ,∠A＝30°
∴BC＝ AB
数学表达式

A
B

D
E
C
例1下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4 m,∠A＝30°,立柱BC 、 DE要多长?
练一练
１.在Rt△ABC中,∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
２.已知：在△ABC中,∠Ａ： ∠ Ｂ： ∠ Ｃ＝１：２：３，最短边ＢＣ＝４cm.求最长边ＡＢ的长．
例2 等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,求腰上的高.
A

┓
C
B
探索思考
求证：在直角三角形中,如果一直角边是斜边的一半,
∵ ∠ ACB=Rt ∠ , BC＝ AB
∴ ∠A＝30°
那么它所对的锐角等于30°
数学表达式

考考你
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴
,将此图变成四个等边三角形.

请你分一分
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°
A
C
B
┓
∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.

III课堂小结
1、
2、在直角三角形中,如果一直角边是斜边的一半,那么它所对的锐角等于30°

V布置作业
12.3.2等边三角形（二）
全品12.3.2等边三角形（二）A、B
选做题： 全品12.3.2等边三角形（二）C

板书设计：
§12．3. 2 等边三角形的性质判定 例1、2 练习

教后反思：