黑龙江省兴凯湖中学八年级数学《一次函数图象的应用》教案.doc

《一次函数图象的应用》教学设计
一、主题阐述：
    本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。体会数学知识与现实生活之间的密切联系，增强数学学习的应用意识。
    二、学情状况分析：（以本校学生为分析对象）
    1、学生现状：
   针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：
    ⑴学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。
    ⑵学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。
    ⑶ 学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。
    ⑷善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。
    2、知识情况：
    本节课的核心任务是组织学生通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。
3、预期 效果学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困难，因为在第五章《位置的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识储备上已完全具备。而在相关经验上他们在七年级下学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获得。但在“数形结合” 、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。
另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到最佳效果。
  三、教学方法及策略：
    1、教学方法：
    根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况，在教学方法上主要采用引导启发，组织实践探索交流、提问等进行本节课的教学活动。
    2、教学策略及构想：
    本节课自己将充分依据《数学课程标准》中所倡导的教师角色，即在课堂教学中真正意义上地成为学生学习活动过程中的组织者、引导者和合作者。充分与学生开展互动活动，与他们共同质疑、共同困惑、共同寻求解决问题的办法。同时在组织学生进行实践的过程中引导学生积极开展交流讨论活动，实现生生间的互动。
另外，对教材内容进行一定的增改，以达到更佳的效果。
      3、学习方法：
    本节课在对学生进行学法指导上，主要是要求和引导学生采用实践探索的方法，进而培养学生数学学习的良好习惯，渗透终身学习的意识，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。
    四、教学目标：
    1、知识与能力：
⑴、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
⑵、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。
 2、过程与方法：
    ⑴、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。
⑵、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。
  3、情感态度与价值观：
  ⑴、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。
⑵、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。
五、教学重、难点：
1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。
2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。
六、教学媒体及教学具：多媒体及相应的网络资源。
七、教学程序：
   ㈠、创设情境  引发兴趣：
    ⑴ 、利用现实社会现象及多媒体图片创设情境，引入新课：
同学们，2005年11月13日，吉林省吉林市一家苯化工厂发生爆炸，大家听说过吗？有哪位同学知道爆炸带来了什么严重后果？我国的淡水资源极为匮乏，而且这也是一个全球性的问题，我们每一位当代中学生都有责任和义务来呵护我们赖以生存的环境，节约每一滴淡水资源。
⑵、利用多媒体展示图片，引导观察感受。
⑶、通过情境，引出本节课的课题，刚才的图片，在同学们的头脑中打下了深深的烙印，其实，干旱现象我们可以用一次函数的图象进行描述和刻画，不仅如此，生活中许多事物的发展变化情况也都可以用一次函数的图象进行描述和刻画。本节课我们就共同来学习6.5一次函数图象的应用。师口述学习目标及相关的学习要求。
  ㈡、初步感受：初步感受应用一次函数图象去分析问题的方法及策略：
展示引例，提出问题
引例：由于持续的高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与蓄水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：10
20
30
40
50
t/天
200
400
600
800
1000
1200
O
V/万立方米

⑴ 图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？

⑵ 你能从图象中获取哪些信息？你是如何获取的？

⑶ 多媒体提出问题：
①、 持续干旱第10天、23天、30天水库蓄水量分别是多少？
②、 蓄水量小于400万立方米时，水库将发出严重干旱警报，干旱持续多少天水库将发出严重干旱警报？
③、 干旱持续多少天水库的水将干涸？
㈢ 经历体验：组织进行书中例题的分析解答：
随着人们生活水平的提高，摩托车早已进入了千家万户，下面我们共同来看一个与摩托车相关的一次函数图象，回答下列问题：
某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱的剩余油量y（升）与摩过车行驶路程x（千米）之间的关系如下图所示。
根据图象回答下列问题：
⑴ 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

⑵ 摩托车行驶100千米，消耗多少升汽油？

⑶ 油箱中剩余油量小于1升时，摩托车自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？

⑷ 试一试：如果其它条件不变，我们想反映该摩托车消耗油量y(升)与行驶路程x(千米)之间关系的图象，在该图中应该是怎样的？
㈣、探究发现
组织探究一元一次方程与一次函数之间的关系：
⑴展示问题
(1)当y=0时，x=( )
(2)直线对应的函数表达式是( )
2
0
1
3
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
x
y

⑵组织解方程：y=0.5x+1
⑶形成结论：
①、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。
②、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
㈤、应用训练 织开展课堂练习巩固活动：
⑴一根蜡烛长为20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系用图象表示为（ ）
⑵某植物t天后的高度为y厘米，下图中直线反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
①、3天后该植物的高度约为多少？
②、几天后该植物的高度为10厘米？
③、12天后该植物的高度为多少厘米？
⑶、三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位逐渐上升，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)的变化的是（ ）
⑷其它内容（略）

㈥收获体会
本节课内容归纳总结

从知识能力、过程方法、情感态度等方面进行总结。
㈦布置作业