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角的运算和比较
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课题
角的运算和比较
教学
目标
1. 知识与技能：
重、难点即考点分析
重点: 运用叠合法来比较两个角的大小
难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两个角的大小比较
课时安排
第二课时
教具使用
圆规、三角板。
教 学 环 节 安 排
备 注
一、知识导向：
样的比较方法，如何进行？
解决方法：对手上的角进行测量；
把要比较的角放在一起进行重叠比较。
2、知识形成：
从上面的引例中，我们将会很容易得知两个角大小的比较方法：
（1）利用量角器来度量比较；
（2）运用重叠法进行两个角的大小比较（在书面很难做到）。
从以上的方法，我们将可以比较出以下两个角的大小：
3、知识拓展：
（1）利用三角板画出特殊角：
我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、、、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角：
、、、、、、、
、、、。
我们可以对角进行简单的加减运算，如：
(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′
(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′
（2）作一个角等于已知角：
在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角。
（3）角平分线：
如果我们把一个角的两边对折，让两边互相重合，这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，它将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线。
概括：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
应用：如图，已知ＯＣ平分，则有：
，
4、例题讲解：
例1：已知，如图，，，OD平分，
求：。
三、巩固训练：
Ｐ156 exc1、2、3
四、知识小结：
本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用。
首先在知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能能角的知识有一个更深的记忆。
在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向。
重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较。
在画时，如何画应是老师必须给予提示与讲解的，特别是如何放角的顶点与边。
作图应作为一个补充知识，不必强求知识的记忆。
角平分线的知识是一个几何中的重要知识点，虽然在此不是重点，但在教学中，老师不能放松，而是要加强讲解。
例题的讲解是本题的重点，几何题的分析是一个几何学习的重点与难点，必须使学生在学习中有一个渐进的过程。另外在例题的讲解中，如何书写几何题的过程也是一个非常难的步骤。
作
业
布
置
五、家庭作业：
Ｐ159 A：exc3、8
六、每日预题：
1、角与角有哪些特殊的关系？
2、请每位学生先准备一个可活动的角，并剪出一个直角三角形。
重
难
点
和
考
点
巩固性练习
1.填空：
(1) 77°42＇+34°45＇= ；
(2) 108°18＇-56°23＇= ；
(3) 180°-(34°54＇+21°33＇)= .
2.两个相等的钝角有一个公共顶点和一条公共边并且角的其
它两边所成的角为90°，画
出该图形，并求出钝角的大小.
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