资源描述
1.5.3 近似数
一、教学目标
（一）学习目标
1.体会近似数的意义及在生活中的作用，了解近似数的概念；
2.能按要求取近似数．
（二）学习重点
能按要求取近似数．
（三）学习难点
能按要求取近似数．
二、教学设计
（一） 课前设计
1． 预习任务
阅读课本P45-46，回答下列问题：
（1） 天宫二号距离地面约为393千米．
（2） 宇宙的年龄约为200亿年．
（3） 我书箱共有30本书．
（4） 这一本书共有188页．
（5） 我的身高约为170.3cm．
（6） 教室里共有63人．
（7） 操场上约有2300人．
（8） 圆周率π约为3.14159．
以上各组数中，是准确数的是：30本书、188页、63人．
是近似数的是：393千米、200亿年、170.3cm、2300人、3.14159．
2.预习自测
（1）近似数2.30×104精确到 ．
【知识点】 近似数．
【解题过程】解：近似数2.30×104精确到百位．
【思路点拨】根据近似数的精确度求解．
【答案】百位．
（2）0.003069= （精确到万分位）．
【知识点】 近似数．
【解题过程】解：0.003069≈0.0031，
【思路点拨】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．
【答案】0.0031.
（3）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03
【知识点】近似数．
【解题过程】解：2.026≈2.03，
【思路点拨】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．
【答案】D．
（4）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（ ）
A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.142
【知识点】 近似数．
【解题过程】解：π≈3.142（精确到千分位）．
【思路点拨】根据近似数的精确度求解．
【答案】D．
（5）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.06（精确到千分位）
C．2.06（精确到百分位） D．2.0603（精确到0.0001）
【知识点】 近似数．
【解题过程】解：
A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不选；
B.2.06032精确到千分位得2.060，故选本选项；
C.2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不选；
D.2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不选．
【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【答案】B．
（6）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9．17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9．17×105的精确度是（ ）
A.百分位 B.个位 C.千位 D.十万位
【知识点】 近似数．
【解题过程】解：近似数9．17×105精确到千位．
【思路点拨】根据近似数的精确度求解．
【答案】C．
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）用科学记数法表示：350000=_3.5×105_，－5670000=_-5.67×106_，
3400.3=_3.4003×103．
（2）求用科学记数法表示的数的原数：=_3500000__，=_-704000_，
=_3989.6_．
2．问题探究
探究一 体会近似数的意义及在生活中的作用，了解近似数的概念
●活动① 体会近似数的意义，了解近似数的概念．
据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，完成填空．
（1）我班有 名学生， 名男生， 女生．
（2）我班教室约为 平方米．
（3）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米．
（4）中国大约有 亿人口．
师生活动：学生独立完成．
师问1：在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？
生答：与实际接近的有教室的面积、体重、身高、人口等，与实际完全符合的有班级人数、男女生人数．
师问2：与实际接近的数就是我们今天要学的近似数，你还能举出一些生活中的表示数的例子吗？
师生活动：学生举手发言，畅所欲言，老师将学生提出来的数据写在黑板上，写出5-6个后，活动结束，然后让学生辨析．
生答：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿．
（2）某词典共1234页．
（3）我们年级有97人，买门票需要800元．等
师问3：上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
师生活动：学生回答．
总结：像这些能够表示精确的数据，我们称之为准确数，表示与准确数还有一些差距的数，我们称之为近似数．
【设计意图】以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数，教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课．
●活动② 新授精确度
师问1：假设养鸡场共有3392只小鸡，那么这个3392是什么近似数还是准确数？
生答：准确数．
师问2：我可以说是约为3000只吗？
生答：可以．
师问3：我可以说是约为3400只吗？
生答：可以．
师问4：我可以说是约为3390只吗？
生答：可以．
师问：这个问题中的3000只，3400只，3390只，都是近似数，它们与准确数的接近程度却各不相同，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．
师讲1：例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.
师生活动：按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空．
我们都知道圆周率=3.141592…
计算时我们需按照要求取近似数．
如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；
如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；
如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；
如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；
反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
师问5：如果保留1位小数，那是要精确到哪一位呢？
生答：十分位．
师讲：对了，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．
总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．
【设计意图】通过让学生实践按要求取近似数，使学生明白近似数的精确度意义．
探究二 能按要求取近似数★▲
●活动① 例题示范 强化理解
例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
【知识点】近似数
【解题过程】解：（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；
（2）304.35≈304（精确到个位）；
（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；
(4)1.804≈1.80（精确到0.01）．
【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．
【答案】（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；
（2）304.35≈304（精确到个位）；
（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；
（4）1.804≈1.80（精确到0.01）；
师问1：1.8与1.80表示的精确度是一样的吗？1.80的末尾的0可以去掉吗？
师生活动：学生思考，抽学生回答理由.
练习：用四舍五入法对下列数取近似数．
（1）0.00365（精确到万分位）；
（2）61.235（精确到个位）；
（3）1.8935（精确到0.001）；
（4）0.0571（精确到0.1）；
【知识点】近似数
【解题过程】解：（1）0.00365≈0.0037（精确到0.0001）；
（2）61.235≈61（精确到个位）；
（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；
（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；
【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．
【答案】（1）0.00365≈0.0037（精确到0.001）；
（2）61.235≈61（精确到个位）；
（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；
（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；
【设计意图】使学生明白：对于同一个数取近似值是，有效数字个数越多越精确．
3.课堂总结
知识梳理
（1）正确理解和掌握近似数、准确数的概念．
（2）给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．
重难点归纳
能按要求取近似数．
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