秋八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 第2课时 三角形中角的关系教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　三角形中角的关系
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.会对三角形按角分类;
2.掌握三角形的内角和定理,能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题.
【过程与方法】
经历实验探究,得出三角形的内角和定理.
【情感、态度与价值观】
1.通过带领学生探索三角形的角的数量关系,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲;
2.发展学生的合情推理能力,使学生养成独立思考的习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
三角形的内角和定理.
【教学难点】
三角形的内角和定理的证明过程.
◇教学过程◇
一、情境导入
上节课我们把三角形按边来分类,并研究了三角形三边之间的关系,同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗?那么三角形按角来分类呢?
结论:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
二、合作探究
问题1:在介绍等腰三角形时,我们对它的边进行了区分,分为腰和底,那么直角三角形的边如何区分呢?
结论:直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”,我们把不是直角三角形的归为一类,称为斜三角形,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形.
问题2:在一个三角形中的三个内角之间有什么关系?
结论:三角形的内角和等于180°.
问题3:还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗?
结论:用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到.
问题4:在一个三角形中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角呢?说明理由.
结论:最多能有一个钝角,最多能有一个直角,因为三角形的内角和等于180°.
典例　已知,如图,AB∥CD,EH⊥AB,垂足为H.若∠1=50°,则∠E为多少度?

[解析]　设CD与EF交于点M,AB与EF交于点N,则∠EMD=∠1,
又因为AB∥CD,所以∠BNE=EMD,
所以∠E=90°-∠BNE=90°-∠1=40°.
三、板书设计
三角形中角的关系
1.三角形按角度分类:
三角形
2.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.
◇教学反思◇
本节课学生通过自主学习,合作交流,认真探究,从而证明三角形内角和等于180°,培养了学生的操作、观察、分析能力和思维的全面性.