资源描述
第2课时 三角形中角的关系
【知识与技能】
理解三角形三个内角等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题.
【过程与方法】
经历观察、思考、互动的过程，提高合情推理的能力，发展条理化的思维意识.
【情感与态度】
让学生养成有条理地思考的习惯以及说理有据的意识，体会三角形角的关系在现实生活中的实际价值.
【教学重点】
重点是应用三角形内角和定理.
【教学难点】
难点是对三角形内角和定理的认识.
一、创设情境，探究新知
动手操作：
1.剪出一块三角形，并将这个三角形三个角剪下拼接在一起，形成平角.
2.试一试，有几种不同的方法.
3.评析：在探究的过程中，引入了几何学中的“辅助线”，这里必须说明辅助线的作用以及表达辅助线的书写文字.
【归纳结论】三角形的内角和等于180°.
二、范例学习,应用所学
例1（课本70页例2）
已知：如图，BD是△ABC的高，∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.
例2已知：B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数.
注意：学生先独立画出图形.
三、随堂练习,巩固深化
1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A.等边三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
2.（湖北随州中考）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_______度.
3.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C=_____度.
【参考答案】1.D 2.75 3.70
四、师生互动，课堂小结
互动复习：
1.本节课推导三角形内角和定理，运用了哪些方法？
2.对于几何问题中的辅助线的添法，你有什么看法？
1.课本第71页练习1、2、3、4
2.完成练习册中的相应作业.
让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题；让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力.并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣.
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