八年级数学下册 17.1 勾股定理（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

勾股定理第2课时教学目标1会用勾股定理进行简单的计算.2树立数形结合的思想、分类讨论思想.教学重点难点勾股定理的简单计算. 勾股定理的灵活运用.教学过程一、导入新课复习勾股定理的文字叙述、符号语言，然后导入新课的教学二、新课教学例1 一个门框的尺寸如下图所示，一块长3m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？分析：可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过门框对角线 AC 的长度是斜着能通过的最大长度求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过解：在RtABC中，根据勾股定理， AC2AB2BC212225.AC22.24.因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过例2 如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少？分析：这里知道了直角三角形的两条边的长度，应用勾股定理可求出第三条边的长度，再求周长但题中未指明已知的两条边是两条直角边还是一直角边一斜边，因此要分两种情况讨论解：这道题可分以下两种情况：（1）当两条直角边是6cm和8cm时，根据勾股定理，斜边长10(cm)所以，三角形的周长681024(cm)； 面积6824(cm2)（2）当斜边为8cm，一直角边为6cm(斜边大于直角边)时，根据勾股定理，另一直角边长2(cm)所以，三角形的周长682142(cm)； 面积266(cm2)例3 如下图是一只圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm，高为15cm，问易拉罐内可放的搅拌棒(直线型)最长可以是多长？分析：搅拌棒在易拉罐中的位置可以有多种情形，如图中的A1B、A2B，但它们都不是最长的，根据实际经验，当搅拌棒的一个端点在B点，另一个端点在A点时最长，此时可以把线段AB放在RtABC中，其中BC为底面直径解：如图，当搅拌棒在AB位置时最长，过B画底面直径BC，则在RtABC中，AC15cm，BC428cm根据勾股定理得 所以可放的最长搅拌棒为17cm三、课堂练习1. 在RtABC，C90（1）已知ab5，求c； （2）已知a1，c2，求b；（3）已知c17，b8，求a； （4）已知a:b1:2，c5， 求a； （5）已知b15，A30，求a，c分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系（1）是已知两直角边，求斜边可直接用勾股定理求出（2）（3）是已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的变形即可求出（4）（5）是已知一边和两边比，求未知边通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想2 已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边分析：已知两边中较大边是12，12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进行计算，让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想参考答案：1.（1）5；（2）；（3）15；（4）；（5）a5，c102.（1）12是直角边时，第三边为13；（2）12是斜边时，第三边为四、布置作业： 习题17.1第3、7、8题教学反思