八年级数学下册 17.1 勾股定理教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（3）【教学目标】知识与技能能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。过程与方法体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。情感、态度与价值观培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。【教学重难点】重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。【导学过程】【情景导入】在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？【新知探究】探究一、已知：如图，在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，AB=A B ，AC=A C A B C ABC 求证：ABCA B C 探究二、画图1.我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？2.分析：如果能画出长为_的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边。3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_，作直线垂直于OA，在上取点B，使AB=_，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。4.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）【知识梳理】（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？【随堂练习】1填空题在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。2已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。3.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。4.已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。