八年级数学下册 17.1.2 勾股定理教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

17.1.2勾股定理
一、教学目标
1、会用勾股定理进行简单的计算.
2、树立数形结合的思想、分类讨论思想.
3. 培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：勾股定理的简单计算。
四、教学难点：勾股定理的灵活运用,并利用它们的特征解决问题。
五、教学过程
（一）导入新课
复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。
（二）讲授新课
一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。
【探究一】：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?

思考：①薄木板怎样好通过？ ；
②在长方形ABCD中， 是斜着能通过的最大长度；
③薄模板能否通过，关键是比较 与 的大小.
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理
AC2＝（ ）2＋（ ）2＝ 2＋ 2＝ ．
因此AC＝ ≈ ．
因为AC （填“＞”、 “＜”、或“＝”）木板的宽2.2m，
所以木板 从门框内通过．（填：“能：或“不能：）
二、合作、交流、展示：
1．运用勾股定理解决实际问题的思路： 实际问题 数学问题
2.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

3．小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？

（三）重难点精讲
如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗?

点拨：
①梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D，那么
　　　　的长度就是梯子外移的距离．
②BD＝　　　－　　　，求BD，关键是要求出　　和　　的长．
③梯子在下滑的过程中，梯子的长度变了吗？
④在Rt△AOB中，已知　　和　　　，如何求OB？
在Rt△COD中，已知　　和　　　，如何求OD？你能将解答过程板书出来吗?
（四）归纳小结：
引导学生总结本课知识点
（五）随堂小测:
1.在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。
2.在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。
3.一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．24cm C．26cm D．30cm

4.如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（ ）
A．18 B．18 C．36 D．36。

六、板书设计
17.1.2勾股定理
定理 例题：

七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业：预习17.1.3《勾股定理》导学案中的“预习案”.
八、教学反思：