八年级数学下册 17.1 勾股定理（第4课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

勾股定理第4课时教学目标1会用勾股定理解决较综合的问题.2树立数形结合的思想.教学重点难点勾股定理的综合应用. 勾股定理的综合应用.教学过程一、导入新课教师复习上节课内容（两道例题），导入新课的教学二、新课教学思考：在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？教师引导学生先画出图形，再写出已知条件，然后证明已知：如图，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC求证：ABCABC 证明：在Rt ABC和Rt ABC中，CC90，根据勾股定理，得 BC，BC又ABAB，ACAC，BCBCABCABC （SSS） 探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？ 此为在数轴上画出表示的点，教师可分以下四步引导学生：（1）将在数轴上画出表示的点问题转化为画出长为的线段的问题；（2）由长为的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边，联想到长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边；（3）通过尝试我们发现，长为的线段是直角边为2、3的直角三角形的斜边；（4）画出长为的线段，从而在数轴上画出表示的点在此基础上，结合教材第27页图17.1-11和图17.1-12指出：利用勾股定理，可以作出长为（n是整数）的线段，进而在数轴上画出表示（n是整数）的点三、实例探究例 已知：在RtABC中，C90，CDBC于D，A60，CD，求线段AB的长.BACD 分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是重要的考点，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式BC2BD2AC2AD2，两对相等锐角，四对互余角，及30或45特殊角的特殊性质等要求学生能够自己画图，并正确标图欲求AB，可由ABBDCD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD3和AD1或欲求AB，可由AB，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC2和BC6.四、课堂练习1ABC中，ABAC25cm，高AD20cm，则BC ，SABC 2ABC中，若A2B3C，ACcm，则A 度，B 度，C 度，BC ，SABC 3ABC中，C90，AB4，BC，CDAB于D，则AC ，CD ，BD ，AD ，SABC 4在数轴上画出表示，的点参考答案：130cm，300cm2；290，60，30，4，；32，3，1，；4略.五、布置作业习题17.1第6、13题教学反思：