云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《2.2 整式的加减》（第1课时）教学设计 新人教版.doc

整式的加减
一、教学内容及解析
（一）教学内容：
（1）同类项的概念；
（2）合并同类项的概念；
（3）合并同类项的法则．
（二）教学内容解析：
（1）本节课学习的内容同类项的概念，其核心是让学生了解同类项是字母相同并且相同字母的指数也相同的项，关键是让学生对概念的内涵有一定的了解，学生在上一节课已经对项的概念进行了学习，由于它与合并同类项的概念有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是合并同类项学习的基础内容．
（2）本节课学习的内容合并同类项的概念，其核心是让学生了解合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项，关键是要让学生学会明确合并同类项是做什么．学生在此前已经对同类项的概念进行了学习，由于它与合并同类项的法则有必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是合并同类项法则的核心内容．
（3）本节课学习的内容合并同类项的法则，其核心是如何合并同类项，关键是让学生明确合并同类项时，系数是各同类项的系数的和，字母部分不变，学生在此前已经对同类项的概念和项的系数有了认识，由于它与整式的加减有着必然的联系，所以在本节课有奠定基础的地位，并有承前启后的作用，是整式加减的核心内容．
二、教学目标及解析
（一）教学目标定位：
1、了解同类项的概念；
2、了解合并同类项的概念；
3、掌握合并同类项的方法．
（二）教学目标解析：
1、了解同类项的概念，指的是让学生通过实例，明确同类项的概念；
2、了解合并同类项的概念，指的是让学生通过实例，明确可以通过运算律将同类项合并为一项；
3、掌握合并同类项的方法，指的是让学生通过实例，进一步明确怎样去合并同类项．
4、本节课的教学重点是掌握合并同类项的法则；教学难点是多字母同类项的合并．
三、问题诊断及分析
四、教学支持条件分析
无
五、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习导入 → 探究归纳→ 巩固应用
（二）教学过程
1、复习引导
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=
我们来看本章引言中的问题（2）.
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）
解：这段铁路的全长是:
100t+120×2.1t
即 100t+252t
（2）类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。
对比：100×2+252×2 100t+252t
=(100+252) ×2 =(100+252)t
=704 =352t
这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减
设计意图：首先复习有理数的乘法，然后通过乘法的分配律向学习同类项引导
师生活动：主要以教师提出问题，先由学生自已计算，再作订正．
对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )
(4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
学生交流，教师归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
设计意图：让学生通过观察、分析、归纳、总结出同类项、合并同类项的概念、合并同类项的法则．
师生活动：在这一过程中，尽量让学生积极发言，主动思考，自主完成每一个概念的归纳与总结，构建一个个知识体系，教师在其中主要针对学生出现的问题进行订正和纠正．
3、巩固应用
例1：合并下列各式的同类项：
(1) (2) (3)
（师生互动，共同完成。）
例2： （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=.
（1）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,b=2,c=-3.
(1)题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。
六、目标检测
1、见《学案》中“目标检测题”．
七、小结归纳
本节课从乘法分配律入手，借分配律的计算方法引导学生明白多项式中的同类项是可以合并成一项的，从而引入合并同类项的概念和法则，通过这节课的学习，主要要使学生明白什么叫做同类项，什么叫合并同类项，同类项要怎么去合并。