湖北省鄂州市葛店中学八年级数学上册 11.2 三角形全等的判定教案（2） 新人教版.doc

三角形全等的判定
教学目标
①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
知识重点
应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
教学过程（师生活动）
一、情境，引入课题
三、应用新知，体验成功
出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．
(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：
要想证AB＝DE，
只需证△ABC≌△DEC
△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)
明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
补充例题：
1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）
∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE
AB=AC（已知）
∠BAD= ∠CAE （已证）
AD=AE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS)
思考：
求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC
变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： △DAC≌△EAB
BE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD

四、再次探究，释解疑惑
出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
教师演示：方法(一)教科书10页图11.2-7．
方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．
五、巩固练习
课本P10页，练习1、2．
六、小结提高
1．判定三角形全等的方法；
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．
七、布置作业
1．课本P15页，习题11．2第3、4题．
2．选作题：
(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由．
(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．