辽宁省东港市石佛中学八年级数学上册《确定一次函数表达式》教案 新人教版.doc

课题
6.4确定一次函数表达式
授课教师

教材分析
《确定一次函数的表达式》是北师大版数学教科书八年级上第六章《一次函数》第四节。主要内容是利用图象、文字等信息，确定一次函数的表达式。本课内容注重与实际联系，也更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法。确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容。因此，我在进行本课教学设计时将教材内容作以整合，在第七章二元一次方程组的解法学完之后再来学习本节。这样，更有利于学生体会由特殊到一般的数学思想。

教学目标
了解一个条件确定一个正比例函数表达式，两个条件确定一个一次函数表达式。会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。
通过图像来确定关系式，进而确定一次函数表达式的，体现数形结合的思想。
根据函数的图像与函数关系式的关系，通过探究，明确求一次函数表达式的方法。
培养学生的逆向思维，及分析问题解决问题的能力。
教学重、难点
根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式。
在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式。

学情分析
本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法。
教法、学法分析
在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕“教师组织——启发引导，学生探究——交流发现”，组织开展教学活动。引导学生通过小组合作学习，发现解决问题的方法，并能灵活的应用。

教学流程
教 学 内 容
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景，引入新课
回顾正比例函数和一次函数表达式。由画图像引入一次函数表达式的确定。
引导学生通过画图，感受确定表达式的必要性。
分组做出正比例函数、一次函数的图像。观察图像的不同位置。
通过观察所画图像的不唯一，使学生感受确定表达式的必要性，引入新课。
引导探究，发现规律
结合图像确定正比例函数表达式和一次函数表达式所需条件。
引导学生合作、探究、交流得出确定k或k、b值的方法。
小组探究，发现规律，解决问题，得出结论。
发展学生的探究能力，合作意识。发展学生数形结合的能力。

新知应用，深化巩固

出示教材中的引例和例1，及一组相关练习，巩固新知。

引导学生分析问题，使用待定系数法解决生活中的实际问题和不同类型的问题。

独立思考与小组探究交流相结合，利用所学解决问题。
由现实背景确定一次函数的实例，用以发展学生的数学应用意识。习题使学生感受待定系数法在不同题型中的应用。
感悟收获，课堂小结

课时小结，总结归纳。
引导学生总结收获，明确数学方法。

回顾本课，总结收获。
通过小结，对本课教学加以升华，是学生体验成功的快乐。

布置作业，复习提高
必做题：教材P196—1、2，P197—4
选做题:若直线 y = kx + b 经过点（0，2）， 且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式。

布置分层作业满足不同学生需求。

巩固本节所学。

通过分层作业的布置，使学生加深对本节所学内容的理解，提高应用意识。