七年级数学下册 6.3.2 等可能事件的概率教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

课题：6.3.2等可能事件的概率
教学目标：
1、通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件（古典概型）发生概率的方法，体会概率的意义；
2、能设计符合要求的简单概率模型，体会概率是描述不确定现象的数学模型，进一步发展随机观念；
3、联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学与现实生活的紧密联系，发展“用数学”的意识和能力．
教学重点与难点：
重点：概率的意义及简单的列举法计算。
难点：联系生活实际，应用概率知识解决相关问题。
教法与学法指导：
根据概率内容和学生情况的分析，本课主要采用“自主、合作、探究”的探究式与启发式教学法，并加强活动的教学。
七年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段。他们对具体现象比较感兴趣，对抽象概念的理解及运用（如本课概率的计算方法的理解）有一定的困难，但该年龄段学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，他们对实验、活动、游戏等形式多样的教学方式很感兴趣，参与非常主动，希望在课堂上得到充分的展示和表现.
课前准备：多媒体，盒子，小球若干
教学过程：
一、创设情境，导入新课
【多媒体展示】简单介绍彩票投注规则后（幻灯出示中国福彩七乐彩的设奖方案：如下表），让学生进行投注（随机写一个七位数），写好后交与同桌进行公正。然后多媒体播放电视台开奖的实录过程。

【处理方式】：让学生思考片刻后教师接着提问：你想知道这个概率具体有多大吗？你知道如何求不确定事件发生的概率的大小吗？我们这节课就来做一探讨研究。引出本节课课题――
板书课题：6.3等可能事件的概率（2）

中国福彩七乐彩的设奖方案：

中奖号码〉〉
 基 本 号 码    　特别号码
● ● ● ● ● ● ●   ★
中
奖
等
级

一等奖

● ● ● ● ● ● ●  选7中（7）

二等奖

● ● ● ● ● ● ★  选7中（6＋1）

三等奖

● ● ● ● ● ● ○  选7中（6）

四等奖

● ● ● ● ● ★ ○  选7中（5＋1）

五等奖

● ● ● ● ● ○ ○  选7中（5）

六等奖

● ● ● ● ★ ○ ○  选7中（4＋1）
七等奖
● ● ● ● ○ ○ ○  选7中（4）
【设计意图】：以实际生活中的彩票摇奖为背景激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导学生学会利用学过的数学知识解决实际问题，目的是树立理论联系实际的意识。
二、自主交流、实验探究：
【活动一】实验探究
【实验一】将两个完全一样的红球放入不透明的盒子中（学生用
不透明塑料袋代替），从盒子中任意摸出一球.

【实验二】在不透明的盒子里放入1个红球和1个白球（除颜色外
二球球完全相同），并将其摇匀，然后从盒子中任意摸出一球.

【实验三】在不透明的盒子里放入2个红球，3个白球. 然后从盒
中任意摸出一球.（摸球之前先让学生判断一下小亮和小丽谁的观点正确.）
小丽
小亮
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是P（摸到红球）=
P（摸到红球）=

红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色），2号球（红色），3号球（白色），4号球（白球），5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或者2号球，共有2种可能的结果。所以P（摸到红球）=

【师生总结】计算概率问题时，可以先列举出所有可能出现的结果，再列举所求事件可能发生的结果，要注意不重不漏，然后把各自的结果数代入概率公式进行计算
小技巧 对于类似摸球这样的事件，在求概率时，可以根据用红（白）球的数量除以球的总数量得到P（摸到红球）或P（摸到白球）
【训练反馈】1.口袋里装有 1个白球和4个红球，5个球除颜色外其余都完全相同，小明从口袋中摸出一个球。P（摸到白球）=____；P（摸到红球）=______；P（摸到黑球）=_____；P（摸到白球或红球）=______。
2.从标有号数为1到50的50张卡片中，随意的抽出一张，其号数为4的倍数的概率是_________。
【活动方式】：学生分组开始试验一，结果是所有的学生摸到的都是红球，感受必然事件的概率是1；学生分组试验二，让学生统计出全班大致有一半的同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球，感受和掷硬币类似；学生分组试验三，让学生发现大多数同学摸出了白球，小部分的同学摸出了红球；教师在学生感悟的基础上引导学生总结，给出技巧，在此基础上进行训练反馈.
【设计意图】：从实验引入，既有利于培养学生的动手实践能力，又有利于调动学生学习的积极性和参与热情.通过环环相扣的3个实验，在教师的提问引导下，学生在复习旧知的同时，很自然地带着问题进入新知的探究.
【活动二】明察秋毫
下面请同学们当一次法官，来看看这个事件是否公平？
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，
这个游戏对双方公平吗？
【活动方式】：让学生进行口答，教师在让学生回答的基础上，接着提问：能不能想办法让它变得公平呢？然后师生共同点评。
【设计意图】：对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一，设置上面知识的铺垫，让学生能理解它的不公平性及产生不公平的原因。
【活动三】小小设计师
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，
（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。
（2）使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。
【活动方式】：让学生分组进行讨论交流，老师巡视指点并参与到其中。
方法小结：红球的数量=球的总数量×P（摸到红球）；白球的数量=球的总数量×P（摸到白球）
【设计意图】：“设计活动”是对可能性的定性与定量描述的一种逆向思维。通过想、写、说、横纵比较等过程让学生积累数学活动经验、逐步体会概率模型的思想、体会随机现象的特点,也有助于学生更加深刻地理解可能性和概率的意义及学生创新思维、创新能力的培养、发展 。
【训练反馈】1.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是_______
2.一个袋中装有蓝、绿两种颜色的球，其中蓝球有6个，如果随机地从袋中取出蓝球的概率是，袋中绿球的个数是_______
【活动四】高级设计师
1.选取8个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，
（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。
（2）使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。
2.你能选取7个除颜色外完全相同的球设计一个满足如上条件的游戏吗？学生分组交流，讨论设计方法。
【活动方式】：让学生分组进行合作交流，尽量动员中上游的学生进行成果展示，能知其然，通过小组交流知其所以然。
【设计意图】：通过游戏的设计，一方面培养学生的实践能力，另一方面培养学生的创新意识，让学生充分理解如何运用概率来设计游戏规则和方法。
三、实际应用，升华新知
经典解析:
例：在一个不透明的盒子里，装有3个小球，分别为红、黄、蓝色，除颜色外完全相同，如果有三个同学做游戏，摸到红色甲胜，摸到黄色乙胜，摸到蓝色丙胜，你认为这个游戏规则对每个人是公平的吗？为什么？你能改动一下游戏规则，使游戏规则公平吗？
解析：此游戏中，最终可能出现的结果分别为红黄蓝，而且可能性是一样的,
它们的数量相等，从而对每个人来说可能性是相同的。
解：游戏对三人都是公平的，因为每人获胜的可能性相同。
改动一下游戏规则：如以谁摸到红球为胜，这个游戏仍是公平的。
【巩固训练】甲、乙两人做掷骰子游戏，若朝上的点数是6，则甲获胜；若朝上的点数不是6，则乙获胜。你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？
【活动方式】：让学生先独立回答，其他同学反馈，为规范学生的做题行为，教师适当进行解析，并写出解答过程；让学生接着做巩固训练。
【设计意图】：通过例题和巩固训练，使学生进一步理解等可能事件的概率的意义，培养并训练学生分析游戏是否公平的判断能力及解决问题的能力。
四、诱导反思、归纳总结：
这节课我学习了……
这节课我收获了……
这节课我还有……疑问
【活动方式】：让学生畅所欲言，教师有意识地提问后进生，发挥学生学习的主体性、参与性。
【设计意图】：学生自主讨论总结本节课的知识点和收获，有助于训练他们总结归纳问题的能力。
五、布置作业，落实目标
必做题：课本第150页，习题6.5，第1、2、4题。
选做题：课本第151页，习题6.5，第5题
【活动方式】：让学有余力的学生全部做完，对于中等生、后进生可有选择地做选做题。
【设计意图】：分层做题，使好学生能吃饱，后进生能吃好，让每个学生都有所收获。
六、板书设计 提纲挈领

6.3 等可能事件的概率（2）

活动一 活动四
活动二 例
活动三

附件：课堂检测
1、一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 。
2、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
①P(抽到大王）= 。 ②P(抽到3）= 。③P(抽到方块）= 。
3、请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
4、任意掷一枚均匀的骰子。
①P(掷出的点数小于4）= 。②P(掷出的点数是奇数）= 。
③P(掷出的点数是7）= 。 ④P(掷出的点数小于7）= 。
5、规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。
①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）= 。 P(小颖获胜）= 。
②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，
P(小明获胜）= 。(小颖获胜）= 。
③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，
P(小颖获胜）= 。P(小明获胜）= 。