江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解之十字相乘法》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解之十字相乘法》教案 苏科版
教学目标
1. 理解十字相乘法的概念和意义；
2. 会用十字相乘法把简单的二次三项式分解因式；
3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性.
教学重点与难点： 能熟练用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式
教学过程：
一. 创设情境
1．口答计算结果：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
2．问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?
归纳： .
二．探索尝试
根据上面的计算结果，试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：
＝ ；＝ ；
＝ ； ＝ .
由上面的分析可知形如x2＋px＋q的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且a＋b恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x2＋px＋q＝x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)
三．典型例题
例1分解因式
（1） （2） （3） （4）

练习：
（1） （2） （3） （4）

小结：对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：
1．掌握方法: 拆分常数项,验证一次项.
2．符号规律: 当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；
当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.
例2分解因式（1） （2） (3)

练习：
（1） （2）（3） （4）

例3分解因式 （1） (2)

练习：
（1） （2） （3）

课堂小结：十字相乘法分解因式的方法

课堂练习：把下列多项式分解因式：
（1） （2） （3） （4）

（5） （6）（7） （8）

（9） （10） （11）

课后作业： 班级 姓名 学号
将下列各式分解因式：

29.若分解得到两个因式与，求的值.

30.已知，求的值

31.多项式可分解为两个一次因式的积，且，则a的值为（ ） A. -1 B. -3 C .-5 D. -1或-5
32. .多项式可分解为两个一次因式的积，则a的值可以取（ ）种 A..2 B.4 C.6 D.8