秋八年级数学上册 2.2 平方根 第1课时 算术平方根教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

22平方根第1课时算术平方根1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点)2根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点)3了解算术平方根的性质(难点)一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大正方形，那么有a22，a_，2是有理数，而a是无理数在前面我们学过若x2a，则a叫做x的平方，反过来x叫做a的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可解：(1)8264，64的算术平方根是8；(2)()22，2的算术平方根是；(3)0.620.36，0.36的算术平方根是0.6；(4)，又9281，9，而329，的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用【类型二】 利用算术平方根的定义求值 3a的算术平方根是5，求a的值解析：先根据算术平方根的定义，求出3a的值，再求a.解：因为5225，所以25的算术平方根是5，即3a25，所以a22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题探究点二：算术平方根的性质【类型一】 含算术平方根式子的运算 计算：.解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算解：75153.方法总结：解题时容易出现如的错误【类型二】 算术平方根的非负性 已知x，y为有理数，且3(y2)20，求xy的值解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即0，a20，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x和y的值，进而求得答案解：由题意可得x10，y20，所以x1，y2.所以xy121.方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即0，|a|0，a20，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计算术平方根 让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化