资源描述
有理数的乘方
课题： 1.5.1 有理数的乘方
课时
第1课时
教学设计
课 标
要 求
理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算
教
材
及
学
情
分
析
本节的主要内容是有理数的乘方运算。教科书采用从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，通过例题和练习使学生熟练乘方运算，然后安排了有理数的混合运算，在进一步熟练各种运算的同时，对前面所学的运算作一小结。教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义，教学时应讲清这几个概念的意义及相互关系。值得注意的是，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
学生在学习力有理数的乘法的基础上学习乘方运算不难，只是对乘方意义的理解可能会存在困难，通过做练习的方法，帮助学生体会乘方的意义。
课
时
教
学
目
标
1、 理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
2、 通过合作交流及独立思考，培养运算及探究新知识的能力。
3、通过对乘方意义的探究，让学生体会由特殊到一般的数学思想。
重点
正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算
难点
有理数乘方的符号的确定
提炼课题
乘方的意义及运算
教法学法
指导
合作探究法、独立思考法、讲练结合法
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
思考、回顾
一、知识回顾：
有理数连乘，怎样确定积的符号？
二、问题导入：
1、一正方形的边长为5cm，则它的面积为____________平方厘米；
2、一正方体的棱长为5cm,则它的体积为___________立方厘米。
复习为确定幂的符号作铺垫
利用面积和体积的计算引出多个相同因数相乘的计算
教
学
过
程
知道乘方的意义，知道幂、底数、指数的意义及其之间的关系
三、 新知探究：
（一）乘方的意义：
对于多个相同的因数相加，可以简化为：
5+5+5=5×3
5+5+5+5+5+5=5×6
对于多个相同的因数相乘，如何简化?
5×5记作：52
5×5×5 记作: 53
5×5×5×5×5×5记作: 56
(-2)×(-2×)(-2×)(-2×)(-2)记作：（-2）5
5×5×5×5×5×∙∙∙×5，n个5连乘，记作a5
a×a×a×a×a×…×a，n个a连乘，记作an
1、这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次方（或a的n次幂）a叫做底数n叫，做指数。
注意：1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。
2、练习：填一填
(1)(－5)2的底数是___，指数是__，(－5)2表示2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___________.
(2) 表示 个 相乘，读作 次方，也读作 次幂，其中 叫做底数，6叫做 .
利用多个相同有理数相加的运算引出多个相同有理数相乘的运算，从而引出乘方的概念，继而引出幂、底数、指数的相关意义，讲授新知
学以致用
教
学
过
程
知道有理数乘方的符号法则
会用计算器进行乘方运算
完成练习
（二）幂的符号的判断：
通过以上计算，我们可以发现：
（1）负数的奇次幂是 负数 ，负数的偶次幂是 正数 ；
（2）正数的任何次幂都是 正数 ；
（3）0的任何正整数次幂都是 0 。
四、巩固练习：
1、计算：
2、填空：
通过三组计算题，对乘方运算有一定的了解，同时通过计算发现有理数乘方的符号法则，进而归纳整理
学以致用，巩固新知
小
结
谈谈本节课你的收获？
板
书
设
计
1.5.1 有理数的乘方（1）
1、乘方的意义：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作an，读作a的n次方（或a的n次幂）a叫做底数n叫，做指数。
2、符号的确定：
（1）负数的奇次幂是 负数 ，负数的偶次幂是 正数 ；
（2）正数的任何次幂都是 正数 ；
（3）0的任何正整数次幂都是 0 。
作
业
设
计
必做题：
绩优学案P44页 基础关 1--10
选做题：
绩优学案P45页 能力关 11--12
教
学
反
思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
