安徽省滁州二中七年级数学下册《6.2.1 实数》教案 沪科版.doc

《6.2.1 实数》教案
教学目标：
知识与技能：了解数系从整数到有理数、再到实数的扩展过程，理解实数系统的结构，体会分类思想。
情感态度：通过动手操作经历发现无理数的过程，了解无理数是客观存在的数，了解无理数的发现是人类理性思维的胜利。
教学重点：
理解无理数是无限不循环小数，会辨别一个数是否是无限不循环小数
复习有理数的分类
任何一个有理数都可以写成用两个整数之比表示的分数p/q（q≠0）的形式。
二、新课导入
把下列各数写成小数的形式：
有限小数

无限循环小数

整数和分数统称为有理数
有限小数和无限循环小数叫有理数
探究：
把下列各数写成小数的形式：

以上数都是无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
你能举出是无理数的例子吗？
三、无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数

１．圆周率 ∏ 及一些含有∏ 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
有理数
分数
整数

四、实数的分类

有限小数或
无限循环小数

实数

无限不循环小数
有理数

你还有其它分类方法吗？
正实数
正无理数
0

负无理数
负有理数
正有理数

负实数
实数

你知道怎样区分有理数和无理数吗？
四、例题讲解
1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？

下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( )
A 2个 B 3个
C 4个 D 5个
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
3.判断

2.无理数都是无限不循环小数。（ ）

3.无理数都是无限小数。（ ）

4.带根号的数都是无理数。（ ）

5.无理数一定都带根号。（ ）

6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）

7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）

8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )

4、在 , , ,
, 中，无理数分别是
…
5、把下列各数分别填在相应的集合中：

有理数集合 无理数集合
五、小结
1、本节课你学了什么知识?
实数的定义
实数的分类
2、你有什么体会?