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贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《2.3 绝对值》教案2 北师大版.doc

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贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《2.3 绝对值》教案2 北师大版 二、教学目标 1、使学生进一步掌握绝对值概念; 2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小; 3、注意培养学生的推时论证能力 三、教学重点和难点 负数大小比较 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有认知结构提出问题 1、计算:|+15|;|-|;|0| 2、计算:|-|;|--|. 3、比较-(-5)和-|-5|,+(-5)和+|-5|的大小 4、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1? 5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个? 6、a,b所表示的数如图所示,求|a|,|b|,|a+b|,|b-a| 7、若|a|+|b-1|=0,求a,b 这一组题从不同角度提出问题,以使学生进一步掌握绝对值概念 解:1、|+15|=15,|-|=,|0|=0 让学生口答这样做的依据 2、|-|=||=|,|--=-(--)。 说明:“| |”有两重作用,即绝对值和括号 3、因为-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5, 所以-(-5)>-|-5|。 这里需讲清一个问题,即-(-5)和-|-5|的读法,让学生熟悉,-(-5)读作-5的相反数,-|-5|读作-5绝对值的相反数 因为+(-5)=-5,+|-5|=,-5<5, 所以+(-5)<+|-5| 4、0的绝对值等于0,±的绝对值等于,没有什么数的绝对值等于-1(为什么?)用符号语言表示应为: |0|=0,|+|=|,|-|=。 这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离,并指出距离是非负量 5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数,有无数多个;但绝对值小于3的整数只有五个:-2,-1,0,1,2 用符号语言表示应为: 因为|x|<3,所以-3<x<3 如果x是整数,那么x=-2,-1,0,1,2 6、由数轴上a、b的位置可以知道a<0,b>0,且|a|<|b| 所以|a|=-a,|b|=b, |a+b|=a+b,|b-a|=b-a 7、若a+b=0,则a,b互为相反数或a,b都是0,因为绝对值非负,所以只有|a|=0,|b-1|=0,由绝对值意义得a=0,b-1=0 用符号语言表示应为: 因为|a|+|b-1|=0,所以a=0,b-1=0 所以a=0,b=1 (二)、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则 利用数轴我们已经会比较有理数的大小 由上面数轴,我们可以知道c<b<a,其中b,c都是负数,它们的绝对值哪个大?显然>引导学生得出结论: 两个负数,绝对值大的反而小 这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了 (三)、运用举例 变式练习 例1 比较-4与-|—3|的大小 例2 已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小 例3 比较-与-的大小 课堂练习 1、比较下列每对数的大小: 与;|2|与;-与;与 2、比较下列每对数的大小: -与-;-与-;-与-;-与- (四)、小结 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了 七、练习设计 1、判断下列各式是否正确: (1)|-01|<|-001|; (2)|- |<; (3) <; (4)>- 2、比较下列每对数的大小: (1)-与-;(2)-与-0273;(3)-与-; (4)- 与-;(5)- 与-;(6)- 与- 3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数 4、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗? (1)|a|=a; (2)|a|=-a; (3)=-1; (4)a>-a; (5)|a|≥a; (6)-y>0; (7)-a<0; (8)a+b=0 5若|a+1|+|b-a|=0,求a,b 八、板书设计 2.3绝对值(2) (一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结 例1、例2 (二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计 九、教学后记 在传授知识的同时,一定要重视学科基本思想方法的教学关于这一点,布鲁纳有过精彩的论述他指出,掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆,更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易,而且会使得别的学科容易学习显然,按照布鲁纳的观点,数学教学就不能就知识论知识,而是要使学生掌握数学最根本的东西,用数学思想和方法统摄具体知识,具体解决问题的方法,逐步形成和发展数学能力 为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内窬形式地传授本课中,我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法,以期使学生对此有一个初步的认识与了解
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