1、三角形一、教学目标：1理解三角形的定义,了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。2掌握三角形的边的性质，并能灵活应用，解决相关问题3. 三角形的有关重要线段.4. 理解三角形的不同分类.钝角三角形锐角三角形直角三角形三角形二、知识梳理1三角形的分类：三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。2三角形的边的性质(1)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；ABC的三边a、b、c中已知
2、a、b，求c的取值范围是：a-bca+b；3.三角形的三线：三角形的所有高线、中线、角平分线： 重心：三：典型练习和例题知识点：边的性质1三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围2等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长3用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为 4. 等腰三角形一边的长是3， 另一边的长是8，则它的周长是 5.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm ,第三边的长为奇数,则第三边的长为_ .变式1：若边长是5cm和9cm呢？变式2：若周长为奇数呢？对应练习：配套第一课时例题1：用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰
3、长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x，则腰长是多少？（2）“边长为4”是什么意思？解：（1）设底边长为x，则腰长2x。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6，7.2，7.2.（2）如果长为4的边为底边，设腰长为x，则4+2x=18解得x=7如果长为4的边为腰，设底边长为x，则24+x=18解得x=10因为4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。学生活动：学生先独立完成以上题目引导：请根据以上问
4、题进行总结：对于三角形的边的性质，有哪几种题型进行考查，应注意什么问题？教师引导总结：题型1：知道三条线段，判断能否组成三角形。题型2：知道2边，求第三边的取值范围，或者周长的取值范围题型3：知等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长，或者反之。注意两解问题。知识点：三线ABDC3如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为80，,则ABD的面积是 .1、如图：（1）在ABC中，BC边上的高是_（2）在AEC中，AE边上的高是_（3）在FEC中，EC边上的高是_（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则SAEC=_cm2，CE=_cm2、（1）观察图形，指出图中出现了哪些高线？（2）图中存在哪
5、些相等角？注意基本图形：双垂直图形3、如图，ACB中，ACB=90，1=B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长4、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？5、按要求，画出图形并回答问题：（1）在下列三角形中，分别画出AB边上的高（2）在方格纸中，过点C画线段AB的垂线，垂足为D，并量出C点到线段AB所在的直线的距离（3）过ABC的顶点C，画MNAB，再过ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E6、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，
6、填空：（1）BE=_=_（2）BAD=_（3）AFB=_=90（4）SABC=_SABE7、如图，已知ABC的高AD，角平分线AE，B=26，ACD=56，求AED的度数8、如图所示，AD是ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求ABD和ADC的周长的差9、如图所示，AD是ABC的中线，AE是ACD的中线，已知DE=2cm，求BD，BE，BC的长10、如图，ABC中，ABC=40，C=60，ADBC于D，AE是BAC的平分线（1）求DAE的度数；（2）指出AD是哪几个三角形的高11、在ABC中，AD是BC边上的中线，若ABD和ADC的周长之差为4（ABAC），AB与AC的和为14，求AB和AC的长12、如图在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由13、如图，AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；（3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？14、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF15、如图ABC中，A=20，CD是BCA的平分线，CDA中，DE是CA边上的高，又有EDA=CDB，求B的大小
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