辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《12.3.1 等腰三角形的性质》教学设计 人教新课标版.doc

辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《12.3.1 等腰三角形的性质》教学设计 人教新课标版

教
学
目
标
知识与技能
1． 掌握等腰三角形的性质
2． 会运用等腰三角形的性质
数学思考
1． 培养学生对命题抽象概括能力，加强发散思维训练
2． 培养大胆分析，敢于求异，勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质，提高独立解决问题的能力
解决问题
1． 通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
2． 通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识
3． 引导学生对图形的观察、发现，激发学生的审美情感

情感联系
与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完美与和谐，建立学习的自信心
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
一、实践操作：
（1）把1张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书14.3-1）,再把它展开,得到一个什么图形)
(2)上述操作得到△ABC是什么三角形?
学生动手剪纸观察,教师在学生观察同时提出问题,指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
从实践中得出结论，手脑并用，激发学生学习的积极性。
二、提问：
（1）一般三角形有什么性质？
（2）等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有特殊的性质，引出课题。
学生动脑思考，口答教师提出的问题。
构设悬念，体会由一般到特殊的思维方法。
三、观察：
（1）性质1
性质2
（2）数学表达式
（3）证明
学生观察一中的
△ABC，把两腰叠在一起，说出自己的猜想，教师引导学生观察，总结出性质1、性质2
培养学生的语言转换能力，体验性质的正确性和演绎推理能力。

问题与情况
师生行为
设计意图
四、练习
1． 如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角度数为————。
2． 等腰三角形中有一个角为110°，那么另两个角的度数为——————。
3． 等腰三角形有一个角的度数为54°，那么另两个角度数为——————。
4． 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠A=56°，则∠DBC=——————。

图1
5． 例：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数（见图1）

学生独立思考解决问题

教师深入到学生当中，答疑引导解决问题。

培养学生正确应用知识的能力，提高应用方法的意识，体验成功的喜悦。
五、探究

1． 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

2．如果DE、DF分别是AB、AC上的中线，∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？

学生动手画图、折纸，得到结论。

教师引导学生寻找其它线段是否相等。

增强由文字到图形到数学符号的转化，启发学生的发散思维。
六、小结与作业
本节课有什么收获？
作业P149---2、3、4
师生共同归纳总结常引辅助线的方法。
督促学生课后复习、练习，巩固所学知识。