辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.1 全等三角形》教案（1） 人教新课标版.doc

辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册11.1 全等三角形教案（1） 人教新课标版一、教学目标1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题2过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力3情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.二、教学设想新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展三、教材分析 1本节教材的地位与作用 本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用四、重点、难点 1、重点：全等三角形的有关概念及其性质 2、难点：三角形全等的表示方法与对应部分的关系 五、教学方法主要采用引导探究法，实验法.六、教具准备三角形模板、剪刀.七、教学过程教师活动学生活动设计意图提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？1、 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样这两个三角形是完全重合的让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号通过学生自己动手，引发学生学习数学的兴趣。导入新课将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？倾听观察不难得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等演示“全等变换”中的平移变换，动态的实现全等三角形中的一个三角形沿一边所在的直线移动。运用翻折变换，将全等的三角形沿一边所在的直线在空间翻折180度；运用旋转变换，将全等的三角形以某个顶点为中心旋转180度，观察在旋转过程中两个三角形的位置关系。通过以上三种变换，一方面明确全等三角形对应边、对应角相等的性质，另一方面能够准确的识别全等三角形的对应边、对应顶点、对应角。III.例题讲解例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合 例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角解：对应角为BAE和CAD对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD例3已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角（由学生讨论完成）做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折180后，它正好和ADE重合这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED倾听观察例一：C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB例三：借鉴例2的方法，可以发现A=A，在两个三角形中A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了再根据对应边所对的角是对应角可得B与D是对应角，ACB与AED是对应角所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED例一总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例二分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角回忆思考理解记忆 从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，对学生课堂积极表现的评价，让学生体验到成功作业课本习题1VI.板书设计131 全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例1：（运动角度看问题）例2：（根据位置来推理）例3：（根据位置和运动角度两种办法来推理）四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移位置法：对应角对应边，对应边对应角