辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.1 全等三角形》教案（3） 人教新课标版.doc

辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.1 全等三角形》教案（3） 人教新课标版
【学习目标】
1． 知识目标：（1）知道三角形全等的判定方法（ASA）是由作图得出的
（2）能熟练用（ASA）证明两个三角形全等
2．能力目标：通过画全等三角形，培养学生的作图能力。通过证明全等三角形，培养学生的推理能力。
3．情感目标：（1）通过感受全等三角形判定方法的得出激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
【教学重点】全等三角形的判定ASA.
【教学难点】掌握两个三角形全等判定方法的推理
【自学指导设计】
1判定两个三角形全等时，通常有什么方法？
2熟记ASA、AAS的内容
3、角边角：
4、角角边：
【小组自我探究】
1、1．如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等（ASA）
A
B
C
D
练习：如图∠ACB=∠CBD，∠ABC=∠D，求证：△ABC≌△CDB
证明：在△ABC和△CDB中
________________
________________
________________
∴△ABC≌△CDB（ASA）
2．如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等（AAS）

练习： 如图，∠BDA＝∠CEA，AE＝AD．求证： AB＝AC．
证明：在△ABD与△ACE中

∴△ABD≌△ACE（ ）
∴ ＝ ( )
3．已知： 如图，∠CAB＝∠DBA，∠DAB＝∠ABC ．求证：．△AEC≌△BED

证明：在△AEC与△BED中，
∵
∴△AEC≌△BED（ ）
4．已知： 如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证： ∠DAB＝∠ABC．

证明：在△AEC与△BED中，
∵
∴△AEC≌△BED（ ）
∴ = ( )
∴∠DAB＝∠ABC ( )
5．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC， △ABC与△ADE全等吗？说明理由。
证明：∵∠BAE＝∠DAC
∴∠BAE+ =∠DAC + （ ）
即 =
在△ABC与△ADE中，
∵
∴△ABC≌△ADE（ ）
6．△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？说明理由.

证明：∵△ABC是等腰三角形
∴ = （ ）
∵AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线
∴ = （ ）
在△ABD和△BAE中，
∵
∴△ABD≌△BAE（ ）
7．如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证△ABC≌△ADC

三、拓展
A
B
C
D
判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由。

【小组疑点追踪】
通过预习你掌握了哪些知识？还发现了哪些问题？存在哪些疑问？在组内讨论后请写下来。
掌握的知识 问题与疑问