七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 解决实际问题教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

3．4　实际问题与一元一次方程
第1课时　解决实际问题(1)

1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题．
2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

重点
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．

一、创设情境，导入新课
投影展示．
练习：解方程：
(1)6(x－3)＝－2(x－4)＋1.
(2)－2(10－0.5y)＝4(1.5y＋2)．
(3)－＝1.
(4)x－＝－.
学生独立完成，然后同学间交流．
二、推进新课
投影展示课本例1.
例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
教师提示学生思考以下问题：
1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？
2．本问题中有哪些等量关系？
学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题．
你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．
投影展示课本例2.
例2　整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题．
分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空．
1．人均效率为________．(指一个人1小时的工作量)
2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是________．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是________．
师生共同完成本题的解答过程，教师要书写规范完整的答案．
教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此问题中常用的数量关系．
三、综合应用
师出示练习：
1．木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人课桌18张或单人坐椅30把，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工坐椅？
2．为庆祝国庆节的到来，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
学生交流讨论，教师巡视指导．
四、小结与作业
小结：谈一谈本节课的两个例题，你从中学到了什么？
作业：习题3.4第2，3，4，5题．

用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚，以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着重训练这方面的内容．