资源描述
等腰三角形的性质
一、教学目标
1、掌握等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的重要性质。
2、会应用等腰三角形的性质，解决相关问题。
3、培养学生的计算和推理能力。
二、教学重点和难点
教学重点：等腰三角形的有关性质。
教学难点：等腰三角形性质的灵活运用。
三、教学过程
(一) 创设情境，引出课题
提问：1、什么样的三角形叫等腰三角形？
2、生活中哪些物体具有等腰三角形的形象？
3、动手做一做：画一个等腰三角形ABC，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，将所画的等腰三角形剪下并对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 你能发现什么现象吗？
(二) 师生互动，讲授新课
1、学生动手操作，进行观察、讨论，然后教师在台上演示，总结结论：
⑴等腰三角形是轴对称图形，折痕所在的直线为对称轴。
⑵∠B=∠C,等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。
⑶因为BD=CD，所以AD是底边的中线。
⑷因为∠BAD=∠CAD，所以AD是顶角平分线。
⑸因为∠ADB=ADC=90º，所以AD是底边上的高
即：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”。
然后思考：任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？
2、巩固练习：
（1）等腰三角形的顶角一定是锐角。
（2）等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、
钝角都可以。
（3）等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。
（4）等腰三角形的角平分线、高线和中线的
总数一共能画出9条。
（5）等腰三角形底边上的中线一定垂直于
底边。
3、例题分析：
例1 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°,求∠ B, ∠ C的度数. （先由学生讨论，然后教师分析总结.）
A
B
C
例2 已知线段a,h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.
h
a
—————————
(四) 梳理知识，总结收获（学生回答，教师总结）
1、等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
2、三线合一：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的 高互相重合。
(五)作业布置
1、必做题：作业本2.2节；P7 1、2、3、4、5、6、
2、选做题： :书本P28作业题4、5
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