浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 2.2《等腰三角形的性质》教案 浙教版.doc

课题
2.2等腰三角形的性质
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教学
目标

1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.
2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一．
3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．

重点
难点
分析
学习重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三线合一。
学习难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例2尺规作图是难点。

教
学
过
程
设
计

一、学前准备
1.温故检测：
叫做等腰三角形；等腰三角形是 图形，它的对称轴是 。
2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。

３、已知等腰三角形的顶角为40度，求它的两个底角的度数。

４、将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？

二．交流互动，探求新知
1．等腰三角形的性质
在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD平分∠BAC,交BC于D
(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?
(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?
相等的线段: 相等的角:
依据：
（3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？
等腰三角形的性质：

3．解决预习中的思考题的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？

4．性质应用的推理格式：
用几何语言表述为：
在△ABC中，如图，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）
在△ABC中，如图
（1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2
∴AD⊥BC，BD＝DC （等腰三角形三线合一）
（2）∵AB＝AC，BD＝DC
∴AD⊥BC，∠1＝∠2
（3）∵AB＝AC，AD⊥BC
∴BD＝DC，∠1＝∠2
5．例题学习
例1 、如图2-6,在△ABC中，AB＝AC, ∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.
解：

练习1、P２７课内练习2
（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）

例2 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h.

练习2填空：
（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝ ；若∠B＝72°，则∠A＝ .
（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝ ，∠BAM＝ .
（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。
∠BAC＝180°－ ∠B，∠B＝（ ）
∠DAC＝ ∠C
三．合作探究，强化能力.
探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的位置关系，并说明你的猜想的理由.

课堂
小结

归纳小结，强化思想
1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.
2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.

练习
与
作业

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教学
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