浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 2.2 等腰三角形的性质教案 新人教版.doc

2.2等腰三角形的性质
教学目标
1． 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.
2． 掌握轴对称变换的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一.
3． 会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图.
教学重点
等腰三角形的两个性质
教学难点
例2尺规作图的思路分析
教学设计
（一） 复习引课
1. 等腰三角形的概念复习.
2. 引入语：这块三角板就是一个等腰三角形.用它，我们就可以检查黑板的上沿是否水平.方法是：（教师实物演示）.完毕，问：你知道这是为什么吗？生活中关于等腰三角形的性质的应用非常广泛，今天我们一起来研究等腰三角形的性质.
（二） 性质探索
1. 合作学习：学生拿出上节课画有等腰三角形的透明纸.四个人为一组，合作完成学案第一题.
2. 性质的得出
1）.小组代表口述本小组的发现，其他小组补充，并总结出性质1.
板书课题：2.2等腰三角形的性质，
并板书：∵AB=AC，
∴∠B=∠C（在同一个三角形中，等边对等角）
2）.引导学生得出“已知AB=AC，∠BAD=∠CAD，结论AD⊥BC，BD=CD.”
教师板书：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，BD=CD.
设问： 如果已知AB=AC,AD⊥BC.那么有什么结论?
引导学生得出BD=CD,∠BAD=∠CAD.
板书：∵AB=AC， AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD.
设问：如果已知AB=AC,BD=CD.那么有什么结论?
引导学生得出：“AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.”
教师板书：∵AB=AC， BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.
以上三个结论有什么相同之处？有什么不同？有什么联系？
你能把以上三个结论用一句话概括出来吗？试一试.
屏幕显示：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称为“等腰三角形三线合一”.
板书：等腰三角形三线合一.
（三） 性质的应用
1. 现在，谁能用等腰三角形的性质来解释刚才老师的演示呢？（屏幕显示示意图，学生解释）

2. 例1：已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数.
分析：由AB = AC，可得∠B 和 ∠C有什么关系？怎样求出它们的度数？
板书解题过程.
变式练习1：已知：在△ABC中，AB = AC，∠B = 80°， 求∠A 和 ∠C的度数.
变式练习2：已知：等腰三角形的一个内角为 80 °， 求另两个角的度数.
3．练习：学案第三.一题多解，实物投影展示，教师点评.
4．例2：已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
分析：假设图形已经作出，（如示意图）△ABC的哪些量已知？先作BC=a.还需要再作什么？（点A）.点A应在什么位置？（已知BC边上的高的长度为h，你能作出BC边上的高吗？等腰三角形底边上的高与中线有什么关系？）
学生口述作图过程.教师板演，演示作法.
（四）课堂小结
学生谈收获.
（五）作业布置
1．作业本、课本作业题A组. （B组选做）
2．课外探究题：
等腰三角形的性质在生产、生活中有着广泛应用.以小组为单位，对此进行研究，写成研究报告，于下周一上交评比.