浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 2.5《直角三角形（1）》教案 浙教版.doc

课题
2.5 直角三角形（1）
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教学
目标

1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义，进一步认识直角三角形.
2、学会用符号和字母表示直角三角形．
3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．
4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．

重点
难点
分析
学习重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用。
学习难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.

教
学
过
程
设
计

一、 知识回顾：
1、三角形的内角和为 度。
2、有 边相等的三角形叫做等腰三角形，在一个三角形中，等边对 。
3、在△ABC中，若∠C=90°，则∠A+∠B= 。

二、学习新知：
1、由复习得出直角三角形的概念。
叫做直角三角形.
（1）自己画一个直角三角形，并用符号和字母
表示这个直角三角形。　　　　　　　　
（2）在所画的直角三角形中，写出斜边和直角边。
（3）举例说明直角三角形在实际中的应用

2、合作学习：
（1）直角三角形的内角有什么特点？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？　　　　　　　　　　　　　　　　　　
总结：
性质：直角三角形的两个锐角 　　 。
判定：有两个角　　　　　的三角形是 三角形。
　　　　　有一个角是　　　　　的三角形
3、例题教学：
例1 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.
解：

例题小结：得到两角互余的途径。
量一量：如图所示的这个三角形有什么特点？

结论：一般地，两条直角边 的直角三角形叫做等腰直角三角形。
想一想：等腰直角三角形的两个底角 ，都等于 °　　为什么？

例2　如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD。请说明理由。

例题小结　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
变式：
（1）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，AD是BC边上的高，则AB＝AC。请说明理由。

（2）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，请说明△ABC是等腰直角三角形。

完成课内练习（Ｐ。３５）
三、课后检测：
1、已知三角形的三个内角之比为1：2：3，则该三角形是 三角形。
2、在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数。

3、在直角三角形中，两锐角之比为2：3，则较大的锐角为 。
4、如右图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD是斜边BC上的高，
则图中共有等腰直角三角形 个

课堂
小结

1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.
2、 直角三角形的两个锐角互余。（直角三角形性质中的一条）
3、 有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）
4、 等腰直角三角形的概念及其相关性质。
5、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。

练习
与
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