九年级数学下册4.2用样本估计总体2教案湘教版.doc

4.2用样本估计总体
一、素质教育目标
（一）知识储备点
1．知道抽样调查的合理性．
2．知道当样本越大时，对总体的估计越精确．
3．会用样本去估计总体，体会用样本去估计总体的思想．
4．能通过实验明确不同样本对总体的估计值也不同．
5．会利用加权平均数．
（二）能力培养点
进一步培养收集、分析实验数据的能力．
（三）情感体验点
通过对样本数据的分析处理感受到数是描述现实世界的重要手段，培养学生良好的学习品质．
二、教学设想
1．重点：抽样调查的科学性及用样本去估计总体．
2．难点：用样本去估计总体．
3．疑点：抽样调查的可靠性．
4．课型与基本教学思路：新授课．从上节课得出的三个样本着手，计算出三个样本及总体的平均数、标准差．让学生比较总体与样本数据并发现有差异的同时，再随机抽样出两个样本（容量分别为10，40）进行比较，从而使学生明白容量越大，与总体的差异越小．在此基础上，让学生学会用样本去估计总体．
三、媒体平台
1．教具、学具准备：装有标有1～200数字卡片的纸箱，投影胶片．
2．多媒体课件构思：装有能动态画出频率分布直方图的程序软件．
四、课时安排
2课时
五、教学步骤
第1课时
（一）本课目标
1．知道抽样调查的合理性．
2．理解如何正确、合理地取样．
3．知道当样本越大时，对总体的估计越精确．
（二）教学流程
1．情境导入
同学们是否记得上节课利用随机抽样得出的三个样本吗？（投影出示样本表格），我们就用这三个样本去考察这200名同学的成绩的平均值、标准差及成绩分布，想必同学们就会思考能用5个数据去考察200个数据的情况吗？今天我们就来研究这个问题．
2．课前热身
请同学们分组算出这三个样本的平均数、标准差，并交流结果．
3．合作探究
（1）整体感知
在教师引导下学生通过对亲自随机抽样实验得出的几个样本数据的整理分析，同时与总体的特征量的比较，让学生明白当样本中个体数目较大时一般是可以反映总体的特征，从而知道抽样调查是可靠的．
（2）四边互动
互动1
师：同学们还记得上节课通过随机抽样得出的三个样本吗？（投影出示三个样本的数据表格）请同学们分别算出每个样本的平均数、标准差，并画出频率直方图．
这三个样本的平均数、标准差相同吗？
生：不相同，并且差异很大．
师：现在屏幕上打出的是这200个成绩即总体的平均数、标准差及频率分布直方图，哪个样本与总体接近？（媒体出示）
生：都不接近，差异很大．
师：现在用随机抽样的方法抽取一个个体为40个的样本．
我们把前10个数据作出一个样本，全部40个作为一个样本，请同学们算出第一个样本的平均数、标准差并画出频率直方图．
师：将学生的运算结果及频率直方图投影到屏幕，并将含有40个数据的样本的结果及直方图出示到屏幕（利用所编制的电脑程序，快速求出）．
师：请比较这两个样本与总体平均数、标准差、直方图，你能得出什么结论？
生：第二样本与总体接近！
师：对，这又说明什么？请从样本个体数上看？
生：（讨论、交流）个体数目越多，越接近样本．
师：能否再找出一个样本，使它的平均数、标准差更接近总体吗？
生：能，只要样本的个体数目再增加，就越接近总体．
明确 通过具体问题中的样本，发现用样本是可以去估计总体，并且，样本中个体越大，越容易认识总体的真面目．
4．达标反馈
利用习题25．1中选取的含有6名学生体重的两个样本，含有15名学生体重的两个样本以及含有30名学生体重的两个样本，分别计算出这6个样本里学生体重的平均数与标准差，最后用总体里学生体重的平均数和标准差与它们作比较，根据得出的结论，你认为随机抽样方法可靠吗？样本较大时，样本的估计值是否与总体更接近？
5．学习小结
通过本节课的学习使我们知道利用随机抽样得到的样本的平均数、标准差、频率分布直方图与总体相应的特征接近，只是样本越小，差异越大，样本越大，就越接近总体．
（三）拓展延伸
1．链接生活
收集本班全体同学的体检表，请用简单的随机抽样的办法抽取三个样本，个体分别为5，15，25人，来调查患有龋齿的比例，比较一下哪个样本的比例更接近全班同学中患龋齿的比例．
2．巩固练习
你认为用简单的随机抽样方法选取的样本，其平均数是否可能等于总体的平均数？你相信简单的随机抽样方法调查得到的结果吗？为什么？
（四）板书设计