浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 2.4《等边三角形》教案 浙教版.doc

课题
2.4 等边三角形
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教学
目标
1、了解等边三角形的概念， 掌握等边三角形的性质．
2、会运用等边三角形的性质解决简单的图形问题．
3、会判定等边三角形。

重点
难点
分析
学习重点：等边三角形具有三条对称轴的轴对称性.
学习难点：等边三角形的轴对称性与旋转变换，例题

教
学
过
程
设
计

一、课前准备：
1、等腰三角形的概念：
2、等腰三角形的性质：

3、仿写等边三角形的概念：
4、有一个角等于60°的等腰三角形是怎样的三角形？请说明你的理由。

二、学习新知：
一般情况下等腰三角形中腰与底边有何关系？若三边相等出现了什么情况？
的三角形叫做等边三角形，等边三角形也叫　　　　　　　　。
等边三角形与等腰三角形的关系：
合作学习：
用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC
讨论：
(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？
(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角
所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？
那要是∠B、∠C的情况怎样？

(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?

(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?
总结等边三角形的性质：
1、等边三角形的内角
2、 (三线合一)
3、等边三角形是轴对称图形，
总结等边三角形的判定方法：
（1） 　　　　　
（2） 　　　　　
（3） 　　　　　

练一练：
有下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角的等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_________

例题分析：
A
B
C
D
E
F
O
例：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。
(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由
(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC绕点O旋转，问要
旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？
(3)等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？
到各顶点的距离呢？

完成课内练习：
三、课后提升：
1、已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
A
B
C
D
E
F
请你说明△DEF是正三角形。

A
B
C
N
M
２、已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，请说明AN=BM的理由。

课堂
小结

课堂小结（对比等腰三角形的性质和判定方法）
1、等边三角形的性质
2、等边三角形的判定方法

练习
与
作业

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教学
后记