浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.1等腰三角形》教案 浙教版.doc

2.1 等腰三角形
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
一、知识与技能目标：
1.使学生了解等腰三角形的有关概念 。
2.通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。
二、过程与方法目标：
1、通过经历观察、实验、推理、交流等活动. 达到进一步形成新知识的目的.
三、情感与发展目标：
1、通过学生的动手画图,亲身经历知识的发展过程，培养学生学习数学的兴趣；
2、培养学生独立思考、合作学习等能力。
【教学重点与难点】
重点：等腰三角形轴对称性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
【教学过程】
一、复习引入
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。
2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?
二、新课
1．指出△ABC的腰、顶角、底角。
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2．实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
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可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)∠B＝∠C
(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。
3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
A
B
C
D
E
P
三、例题精讲
如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，
E分别是AB，AC上的点，
且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，
点D，E关于AP对称吗？
DE与BC平行吗？请说明理由。
本题较难，可先由师生协同分析，
1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？
2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？
3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？
学生口述，教师板书解题过程。
四、练习巩固
P25 练习1、2、
补充：
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，
1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______
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瞬间灵感或困惑：
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2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______
3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______
四、小结
本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。
五、动手探究
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？
火柴数
3
5
6
7
8
9
…
示意图

形 状

六、作业
P26作业题第1、2、3、4、5题

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