浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《2.4等边三角形》教案 浙教版.doc

2.4 等边三角形
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
知识目标:
1、了解等边三角形的定义,领会等边三角形是特殊的等腰三角形。
2、理解等边三角形的性质与判定，理解等边三角形的轴对称性．
能力目标: 经历等边三角形的特殊性质的探索，培养学生的探究能力以及养成合作交流的良好品德。
情感目标:利用变换和多种教学手段，激发学生的学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验数学的探索与创造的快乐。
【教学重点与难点】
教学重点：等边三角形的具有三条对称轴的轴对称性
教学难点：范例运用轴对称性和旋转变换来解决,学生在这方面尚缺乏经验是难点.
【教学过程】
一、 复习引入：
1、回顾等腰三角形定义、性质。
2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？
3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）
二、 新课教学：
1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形
2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形
3、合作学习
用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC
讨论：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？
(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？
(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?
(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?
(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)
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________________________________________________________________________________________瞬间灵感或困惑：
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师生一起总结：
1、等边三角形的内角相等，且为60度
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)
3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
４、等边三角形的判定：
三边相等的三角形是等边三角形
三角相等的三角形是等边三角形
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
三、例题分析：
例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角
平分线AD、BE、CF相交于点O。
(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由
(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC
绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？
思考：能否由全等判定得到这三个全等？
四、练习巩固
1、课本P32课内练习1、2
2、课本P32作业题A组2、3
五、师生小结
1、等边三角形的性质；2、等边三角形的判定；3、等边三角形的轴对称性
六、作业：1．作业本；2．预习2.5节内容

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