湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 8.2 消元—二元一次方程组的解法导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

8.2消元——二元一次方程组的解法
【学习目标】(1) 用加减法消元法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 (2) 学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组。
【学习重、难点】
1、当未知数系数相等或互为相反数时，用加减法消元法解二元一次方程组。
2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
3、方程变形为较恰当的形式，然后加减消元。
一、【探究学习】
1、思考：怎样解下面二元一次方程组呢？

2、观察上面的方程组：
未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：
（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）
( )+（ ）= +
12x=24
发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.

未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：
（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）
( )- ( )= -
14y=14
发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.

归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
3、用加减消元法解下列方程组，把下面的解题过程补充完整
①
②
解：由 ②得 解：由 ②得
. .
= =
将= 代入①,得 将= 代入①,得
= =
所以原方程组的解是 所以原方程组的解是
二、【自我尝试】：用加减消元法解下列方程组
⑴ ⑵
⑷ ⑸
挑战自我 】联系上面的解法，怎样用加减消元法解方程组
两边都乘以2，得到： （3）
观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
规范解答：（1）×2得：
（3）
（1）+（3）得：

a=
将a= 代入①得
b=
所以原方程的解是
归纳：用加减消元法解二元一次方程的一般步骤：
（1）变形 （2）加减求解 （3）回代求解 （4）写解
四、【达标测评】：用加减消元法解下列方程组
（1） （2）
五、课堂小结，布置作业
（1）小结：今天你学到了什么？
（2）作业：课本98页习题8.2第3题