秋八年级数学上册 18.2 正比例函数 18.2.2 正比例函数的图像教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

正比例函数的图像
课 题
18.2.2正比例函数的图像
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、通过画图像的操作实践，体验“描点法”；
2、知道正比例函数的图像是过原点的一条直线，会确定两点画正比例函数的图像；知道函数图像的意义。
3、经历利用正比例函数图像直观探究的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。
4、通过正比例函数图像的探究学习，提高学生的数学素养。
重 点
让学生体验用“描点法”画函数图像的过程；掌握正比例函数图像的画法及特点。
难 点
会用描特殊点画函数图像；函数图像的意义；画正比例函数的两点如何适当选取。
教 学
准 备
正比例函数概念、直角坐标平面内点的确定、两点确定一条直线。
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
1、已知y是x的正比例函数,且当x=4时,y=8.求y与x之间的函数解析式.

知识呈现：
二、 新授：
1、正比例函数y=2x的图像.
直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标(x,y);反过来,以任意给定的一对有序实数(x,y)为坐标,都可以在直角坐标平面内唯一确定一个点.

根据正比例函数的解析式y=2x,对于自变量x在定义域内每取一个值,就能确定相应的一个函数值;以所取x的值和相应的函数值顺次作为点的横坐标和纵坐标,可以在坐标平面内描出对应的点.所有的点组成的集合就是正比例函数y=2x的图像.
2、操作 在直角坐标平面内画正比例函数y=2x的图像.
(1)列表:(取自变量x的一些值,计算出相应的函数值).

(2)描点:(分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,描出这些坐标所对应的各点).

(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把这些点按照横坐标从小到大的顺序联结起来.
当x取遍所有的实数时,描出所有的点就成一条直线.
你能归纳出画函数图象的步骤吗？
你能归纳出画函数图象的步骤吗？

你能归纳出画函数图象的步骤吗？

3、观察与思考：

由画图的操作过程可知,所画直线上任意一点的坐标都满足函数解析式y=2x;同时,以这个解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图像上.因此这条直线是函数y=2x的图像,并把它表示为“直线y=2x”.
4、对于一个函数y=f(x),如果一个图形(包括直线,曲线或其他图像)满足:
(1)图形上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x);
(2)以函数关系式y=f(x)所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上.那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像.

5、操作 画函数y=-2x的图象。
（1）列表：

6、观察 函数y=2x与函数y=-2x的图象，看看它们有哪些相同的特点。

它们都是经过原点O(0,0)的一条直线.
一条直线由这条直线上的任意两点所确定.如直线y=2x,可以由原点(0,0)和点(1,2)唯一确定;直线y=-2x,可以由原点O(0,0)和点(1,-2)唯一确定.
一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.
7、例题1 在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:

三、巩固练习：
1. (口答)正比例函数y=kx的图像是___________,它一定经过点______和_____.
2. 函数y=kx(k≠0)的图像经过点(-,5),写出函数解析式.
3. 在同一直角坐标平面内画出两个函数图像:

课堂小结：
四、本课小结：
正比例函数的图像
1. 用描点法画函数图像的一般步骤:
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线.
2. 正比例函数的图像:
一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx.(两点确定一条直线)

课外
作业
练习册 习题18.2.2
预习
要求
18.2.3正比例函数的性质
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：