秋八年级数学上册 18.3 反比例函数 18.3.2 反比例函数的图像和性质（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

反比例函数的图像和性质
课 题
18.3.2（2）反比例函数的图像和性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、掌握正、反比例函数的图像和性质，能灵活运用并解题。
2、经历运用正、反比例函数图像和性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。
3、在正、反比例函数综合应用的过程中，进一步体会函数与现实生活密切相关。
重 点
掌握正、反比例函数图像和性质，能灵活运用并解题。
难 点
掌握正、反比例函数图像和性质
教 学
准 备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
1、(1) 函数y=3x的图像是____________________,图像经过第______象限,y随x的增大而_____;
(2) 函数y=-的图像是_______,它 的两个分支位于第______象限,在每个
象限内,y随x的增大而_____.

知识呈现：
二、 新授：
1、思考 已知反比例函数的图像经过点A(2,6).
(1)这个函数的图像分布在哪些象限?y随x增大如何变化?
(2)点B(3,4),C(-2 ,-4 )和D(2,5)是否在这个函数的图像上?
2、试一试 已知反比例函数y=
(1) 如果这个函数图像经过点(2,-1),求k的值.
(2) 如果在这个函数图像所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小,k的取值范围.
3、 例题1 已知y=y1-y2,并且y1与x成正比例,y2与(x-2)成反比例.当x=-2时,y=-7;当x=3时,y=13.
(1) 求y关于x的函数解析式; (2) 求当x=5时的函数值.
三、巩固练习：
1． 函数y=kx,y= ,当k＜0时,在同一直角坐标平面内的大致图像是( ).

2. 行驶的路程为S,速度为V,时间为t.
(1) 若速度V不变,则路程S与时间t所表示的函数的大致图像是( ).

(2) 若路程S不变,则速度V与时间t所表示的函数的大致图像是( ).

3. (1) 当k___时,正比例函数y=(1-2k)x的图像过原点且在第二、四象限内;
(2) 当k____时,反比例函数y=的图像在每个象限内,y随x的增大而减小;
(3) 反比例函数y=-,当x＜0时,y随x的增大而______.
4. 如图,点A(-1,-3)、B(2,a)在反比例函数图像上,点B同时在正比例函数图像上.求这两个函数的解析式.

6. y是x的正比例函数,x是z的反比例函数,那么y与z具有怎样的函数关系?

课堂小结：
四、本课小结：
1. 利用反比例函数的图像和性质解决实际问题.
2. 正比例函数与反比例函数的综合应用

五、拓展练习：
1. 如图,点P(x,y)是反比例函数图像上一点,PM⊥x轴,PN⊥y轴,M,N为垂足,且S矩形PMON=6,求这个反比例函数的解析式.

2. 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图像交于点P(-4,m)及点Q.
(1) 求正比例函数关系式; (2) 点Q的坐标.

什么叫两个函数的图像交于点P(-4,m)?要求得正比例函数y=kx的关系式,需要一个条件,从何可得?

课外
作业
练习册 习题18.3.2（2）
预习
要求
18.4（1）函数的表示法
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：