1、反比例函数的图像和性质课 题18.3.2（2）反比例函数的图像和性质设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、掌握正、反比例函数的图像和性质，能灵活运用并解题。2、经历运用正、反比例函数图像和性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。3、在正、反比例函数综合应用的过程中，进一步体会函数与现实生活密切相关。重 点掌握正、反比例函数图像和性质，能灵活运用并解题。难 点掌握正、反比例函数图像和性质教 学准 备 多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 一、 复习：1、(1) 函数y=3x的图像是_,图像经过第_
2、象限,y随x的增大而_;(2) 函数y=-的图像是_,它 的两个分支位于第_象限,在每个象限内,y随x的增大而_.知识呈现： 二、 新授：1、思考 已知反比例函数的图像经过点A(2,6). (1)这个函数的图像分布在哪些象限?y随x增大如何变化?(2)点B(3,4),C(-2 ,-4 )和D(2,5)是否在这个函数的图像上?2、试一试 已知反比例函数y=(1) 如果这个函数图像经过点(2,-1),求k的值.(2) 如果在这个函数图像所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小,k的取值范围.3、 例题1 已知y=y1-y2,并且y1与x成正比例,y2与(x-2)成反比例.当x=-2时,y=-7;
3、当x=3时,y=13.(1) 求y关于x的函数解析式; (2) 求当x=5时的函数值.三、巩固练习：1 函数y=kx,y= ,当k0时,在同一直角坐标平面内的大致图像是( ). 2. 行驶的路程为S,速度为V,时间为t.(1) 若速度V不变,则路程S与时间t所表示的函数的大致图像是( ). (2) 若路程S不变,则速度V与时间t所表示的函数的大致图像是( ). 3. (1) 当k_时,正比例函数y=(1-2k)x的图像过原点且在第二、四象限内;(2) 当k_时,反比例函数y=的图像在每个象限内,y随x的增大而减小;(3) 反比例函数y=-,当x0时,y随x的增大而_.4. 如图,点A(-1,-
4、3)、B(2,a)在反比例函数图像上,点B同时在正比例函数图像上.求这两个函数的解析式.6. y是x的正比例函数,x是z的反比例函数,那么y与z具有怎样的函数关系?课堂小结：四、本课小结：1. 利用反比例函数的图像和性质解决实际问题.2. 正比例函数与反比例函数的综合应用五、拓展练习：1. 如图,点P(x,y)是反比例函数图像上一点,PMx轴,PNy轴,M,N为垂足,且S矩形PMON=6,求这个反比例函数的解析式. 2. 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图像交于点P(-4,m)及点Q.(1) 求正比例函数关系式; (2) 点Q的坐标.什么叫两个函数的图像交于点P(-4,m)?要求得正比例函数y=kx的关系式,需要一个条件,从何可得?课外作业练习册 习题18.3.2（2）预习要求18.4（1）函数的表示法教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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