秋八年级数学上册 18.2 正比例函数 18.2.1 正比例函数教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

18.2.1正比例函数
课 题
18.2.1正比例函数
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解正比例、正比例函数的意义，能判断两个变量是否成正比例函数关系。
2、理解正比例函数的概念，初步学会用待定系数法求正比例函数解析式。
3、经历研究正比例函数的过程，感知函数研究的方法。
4、在正比例函数的概念引入中，认识函数与现实生活密切相关。
重 点
掌握正比例函数的意义、能判断两个变量是否成正比例函数关系、会用待定系数法求正比例函数解析式。
难 点
能运用正比例函数定义解题、判断两个变量是否成正比例函数关系；
教 学
准 备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
1、周长为15cm的等腰三角形中,腰长为x(cm),底边长为y(cm),写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.
2、形象记忆。

左图的底边趋向于几?腰趋向于几?右图呢?
周长为15的等腰三角形,腰的取值范围是3.75 7.5(不包括两端),底的取值范围是0—7.5(不包括两端).

知识呈现：
二、 新授：
1、 (1)某商店销售某种型号的水笔,销售情况记录如下:

设售出的水笔的数量为x支(x是正整数),相应的营业额为y元,那么y与x之间的关系为_______________.
(2)一个正方形的周长随边长变化而变化,设正方形的边长为x(x＞0),周长为 y,那么y与x之间的关系为__________.
=2.5,=4,如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零),那么就说这两个变量成正比例(direct proportion).
用数学式子表示两个变量x、y成正比例,就是 =k,或表示为y=kx(x不等于0),是不等于零的常数.
2、 议一议 下列各题中的两个变量是否成正比例?
(1)某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用y(元).
(2)正方形ABCD的边长为6,P是BC边上一点,变量是BP的长x与△ABP的面积S.
(3)圆的面积随半径变化而变化,变量是圆的面积A与该圆的半径r.
(4)从地面到高空11千米处,高度每增加1千米,气温就下降6摄氏度.某地的地面气温是25℃,在11千米以下的空中:①变量是空中某处离地面的高度h(千米)和降低的气温t(℃);②变量是空中某处离地面的高度h(千
米)和某处的气温T(℃).

3、思考：

这类函数有什么共同特点？
4、 例题1 已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数,并求当变量x分别取-5,-2,0,3时的函数值.
5、例题2 已知y是x的正比例函数,且当x=3时,y=24.求y与x之间的比例系数, 并写出函数解析式和函数的定义域.
三、巩固练习：
1、 (口答)判断下列问题中的两个变量是否成正比例,为什么?
(1)商一定(不为零),被除数与除数.
(2)除数不变(不为零),被除数与商.
(3)一个因数不变,另一个因数与它们的积.
(4)等腰三角形的周长一定,它的腰长与它底边的长.
(5)一个人的体重与他的年龄.
2、下列函数(其中x是自变量)中,哪些是正比例函数?哪些不是?为什么?

3. 已知y是x的正比例函数,且当x=2时, y=12.求y与x之间的比例系数,并写出
y与x之间的函数解析式.

课堂小结：
四、本课小结：
正比例函数
1. 正比例函数:
定义域是一切实数的函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数.其中常数k叫做比例系数.
确定了比例系数,就可以确定一个正比例函数的解析式.
2. 用待定系数法求正比例函数解析式:
在求正比例函数的解析式时,先设解析式为y=kx(k≠0),其中k是待定系数;再利用已知条件确定k的值.这样的方法称为“待定系数法”。

五、拓展练习：
1. 已知y-5与x成比例,且当x=3时,y=-1,求y与x的函数关系式.
2. 当n=___时,函数y=(n-2)xn -3是正比例函数,此时,比例系数为____.

课外
作业
练习册 习题18.2.1
预习
要求
18.2.2正比例函数的图像
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：