九年级数学上册 4.4 两个三角形相似的判定教案1 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

两个三角形相似的判定
一、引入
由张杰在实际中遇到的一个问题：怎样运用三角形的相似测量河的宽度？来揭示本节课题。
二、新课
1、合作学习。⑴如图为6×6的网格，有格点△ABC。在△ABC中,已知DE ∥ BC ,问△ADE∽△ABC吗,为什么?
⑵如图有一般△ABC。在△ABC中,点D、E分别在AB,AC上,且DE∥BC。则△ADE与△ABC相似吗？
建议：（1）议一议，这两个三角形的三个内角是否对应相等？
（2）量一量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？平行移动DE的位置再试一试。
归纳：（1）相似三角形的一种判定方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成三角形与原三角形相似。（2）这是A字型定理，再强调“几何用语”。
2、巩固练习。课内练习2；作业题1。
3、有人提出“有两个角对应相等的两个三角形相似。”这句话，你认为对吗？
通过猜测、证明、得到相似的另一种判定方法。
4、巩固练习。（1）课内练习1；（2）作业题2；（3）证明：平行于三角形一边直线和其他两边的延长线相交，所构成三角形与原三角形相似。
    归纳：这是X字型定理。
5、例题教学。（1）如图，已知B,E,A,D在同一条直线上，BC∥EF,AC∥DF。求证：△ABC∽△DEF。(要求：一题多解）
（2）书本例题1。
归纳：(1)构造相似三角形得到比例线段，求线段长，这是一种常用的方法。
(2)在上题中，还有另外的一些测量方法吗？
6、提高练习。作业题3、6
三、小结
1、A字型、X字型定理
2、有两个角对应相等的两个三角形相似。
四、作业
见作业本