资源描述
《3.4 合并同类项》教案
教学重、难点：
教学重点：同类项的概念和合并同类项法则﹒
教学难点：识别同类项，合并同类项﹒
教学过程：
一、情境创设
1、现有硬币若干，面值分别为一角、五角、一元，说说你会怎么数？
2、师生竞赛：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值，其中x的值为课代表所报的数值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜﹒（引出课题：合并同类项）
二、新知探究
探究活动1：什么是同类项
1、找一找：以下几组代数式有什么相同点﹒
（1）2x和-3x；（2）5st和7ts；（3）－0.5x3y2和y2x3；（4）3ab2c和－ab2c
同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项﹒
2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a与2ab （2）2a2b与2ab2 （3）3xy与 yx （4）1与2
注意：1、与字母的顺序无关，与系数无关；2、所有常数项也看做同类项﹒
3、玩一玩：找同类项朋友，规则如下：
①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学；②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片；③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来；④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友﹒
-x2 abc2 103c2ba 8 5ab -2yx2 -1 -4x2y x2 x2 5y2x
ab -9ab abc
探究活动2：怎样合并同类项
1、如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积﹒
8 5
n
第一部分的面积：S1=8n，第一部分的面积：S1=5n；大长方形的面积是：
S＝S1＋S2=8n+5n=（8+5）n=13n﹒
定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．
想一想：刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？
2、合作学习：合并下列同类项
(1) 7a-3a= ， (2) 4x2+2x2= ，
(3) -9x2y3+5x2y3= ， (4) 5ab2+ab2-13ab2 = ﹒
归纳总结出合并同类项的方法：把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数，字母和字母的指数不变﹒
辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里﹒
(1) a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，(3)5y2-3y2=2，(4)4x2y-5x2y= -x2y .
三、例题讲解
1、例：合并同类项：-3x + 2y -5x – 7y
解：-3x + 2y -5x – 7y （一找）
=(-3x-5x)+(2y-7y) （二移）
= (-3-5)x+(2-7)y （三合并）
= -8x-5y
练习：合并同类项a2 –3ab+5 –a2 –3ab –7
2、课前问题：化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x-1
说一说：为什么会算得这么快？
四、课堂小结
说一说：本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？
五、课后作业
完成补充习题P44—45 合并同类项（1）
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