八年级数学八上一次函数（1）新人教版.doc

公开教学教案
教者：卢睿 教学班级：八（3）
教学课题：一次函数 教学时间：2008-11-20
教学目标：
知识与技能：
1、 了解一次函数的定义；
2、 能运用一次函数解决简单的实际问题。
过程与方法：
1、 通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的初步认识；
2、 经历实际问题的分析和求解过程，体会数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。
教学重、难点
一次函数的定义是重点也是难点。
教学过程
一、 创设情境，引入新课
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系.
分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃.因此y与x的关系为y=5－6x
这个函数也可以写成 y=－6x+5
二、 一次函数概念的学习
1、多媒体展示如下问题，并提问：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化
2、让学生独立思考，有问题的也可以互相讨论，给出上面问题中的解析式。
3、学生做完后，学生发言，师生共同讨论，教师作总结，给出上面问题中的函数解析式。
解答：上面问题中的函数解析式分别为：
(1)C=7t-35； (2)G=h-105；
(3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50.
4、让学生对比前面我们得到的确5个函数解析式，看看它们有什么共同的特点，鼓励学生积极发言。引导学生总结出一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
三、讲例
例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.

四、 练习
练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

练习2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.
（1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度
练习3:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？
五、 小结
1、怎样的函数是一次函数？
2、一次函数的简单应用。
六、作业
1、课本120页第3题；
2、完成本节课的配套练习。