八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.一次函数（第1课时）
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
1. 进一步体验现实生活与反比例函数的关系．
2. 能解决确定反比例函数中常数值的实际问题．
3. 会处理涉及不等关系的实际问题．
4. 继续培养学生的交流与合作能力．
过程
方法
经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法.
情感
态度
1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．
2．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣．
重点
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
难点
如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题．
【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
情
境
引
入
【问题1】某登山队大本营所在地的气温，海拔每升高1km气温下降，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是，试用解析式表示y与x的关系.
【分析】1.大本营的温度是________.海拔每升高1km气温下降,从大本营向上登高xkm时,气温从减少________.
2.因此y与x的关系式是_______.
教师播放相关视频，（或共同欣赏课本中的图片）激发学生学习兴趣.
学生思考后写出正确的解析式，与同伴交流.
教师由问题的解决，得到y与x的函数关系式，一个不同与正比例函数的关系式，同时指出：这就是我们这节课要学的新内容——一次函数.
自
主
探
究

【问题2】在下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
(1)有人发现,在2050℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：)随x的值而变化.
【问题3】请你认真观察我们得到的这几个函数解析式，看看它们有什么共同的特点？
【分析】这是一个由具体抽象成一般的过程.要找出它们共同的特点.即都是________________.
【问题4】阅读课文114页，结合以上问题，理解一次函数的定义.
【问题5】一次函数能等于零吗？b=0时，解析式变成了什么？
【分析】当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说_____函数是一种特殊的一次函数.
教师巡视指导学习困难的学生写出函数解析式，
教师和同学共同评价.
(1)C=7t－35；
(2)G=h－105；
(3)y=0.1x+22；
(4)y=－5x+50.
根据式子的特点找出它们在形式上的共同点，完成问题3.
教师鼓励学生积极发言.
学生阅读课文，结合以上分析，引导学生总结出一次函数的定义，完成问题4：
教师要求学生独立思考，然后在小组内部讨论解决问题5，教师选择一个小组展示.．

尝
试
应
用
例1.（补充）下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=－3x－4 (2) (3)y=9x (4)y=4x2+1

例2. 一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式.
【分析】弹簧总长=原长+伸长的长度，从题目中找出各个量的表示形式代入以上关系式即可.
可采用抢答形式完成例1.

例2先独立思考，组内交流思路.
教师选择一个小组板练.
教师巡视，对学有困难的学生进行指导.
成
果
展
示
1.根据以上探索，请你说出一次函数的解析式.并说出解析式中自变量、函数，常数.
2.说一说一次函数与正比例函数的关系.
3.根据一次函数的定义，请你举出生活中具有一次函数关系的实例来.
学习小组内进行交流，并进行展示.
课堂上，教师让各小组展示举出的实际例子.
补
偿
提
高
1. 下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=－8x (2) (3)y=5x2+2(4)y=－0.5x－1
2.汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？

教师利用多媒体（或学案）展示问题.
教师可以根据学生掌握的情况采取抢答的形式完成1题.
2题先独立思考，然后在小组内交流思路.
并小组进行板演.
作
业
设
计

必做题让学生做完，教师要收起来进行批改或让学生进行互批.
选做题只供学有余力的同学进行练习.
小结与反思：