八年级数学 一次函数（二）.doc

八年级数学 一次函数（二）教学目标：理解一次函数解析式y=kx+b(k0)中k，b对一次函数图象的位置和变化趋势的影响会根据一次函数图象的位置和走向来判断解析式中系数的取值范围能从一次函数图象概括出一次函数的增减性教学重点：使学生掌握一次函数的性质并会应用教学难点：一次函数性质的应用教学过程一、 探究我们知道，函数反映了客观世界中量的变化规律那么一次函数又有什么性质呢?观察:如图，在函数 的图象中，我们看到： 当一个点在直线上从左向右移动（自变量x从小到大）时，它的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）这就是说，函数值y随自变量x的增大而增大函数y3x2的图象（图中虚线）是否也有这种现象？再请观察一下：（1）k0，b 0时，图象经过哪些象限？（2） k0，b 0时呢？探索画出并观察函数yx2和y=-15x-1的图象，研究它们是否也有相应的性质， 有什么不同？你能否发现什么规律？二、师生共同概括总结（一）一次函数y=kx+b(k0)有下列性质：（1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k0时，y随x的增大而减少，这时函数的图象从左到右减小（二）直线y=kx+b（k0）中，k、b决定着直线的位置k0，b0时，直线经过一、二、三象限；k0，b0时，直线经过一、三、四象限；k0，b0时，直线经过二、三、四象限；k0，b0时，直线经过一、二、四象限三、练习1画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y0?2已知函数y=(m-3)x- （1）当m取何值时,y随x的增大而增大?（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?3已知点(-1,a)和( ,b)都在直线 上,试比较a和b的大小 你能想出几种判断的方法?四、例题选讲例1已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围例2已知函数y=(3m-1)x是正比例函数,且y随自变量x的增大而增大，求m的取值范围五、练习1已知一次函数y=（1-2k）x+2k-1，当k_时，y随x的增大而增大，此时图象经过_象限2无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限3已知一次函数y=(2m-3)x+(n-4)，则下列说法正确的是（ ）A当m15时，y随x的增大而增大；B当n4时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；C当n=4时，该函数的图象经过原点；D当m15、n4时，该函数图象与y轴的交点在x轴下方4若直线y1=kx+b过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k经过_象限5已知函数 是 正比例函数，且图象经过第一、三 象限，则m=_六、小结（一）一次函数y=kx+b(k0)有下列性质：（1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k0时，y随x的增大而减少，这时函数的图象从左到右减小（二）直线y=kx+b（k0）中，k、b决定着直线的位置k0，b0时，直线经过一、二、三象限；k0，b0时，直线经过一、三、四象限；k0，b0时，直线经过二、三、四象限；k0，b0时，直线经过一、二、四象限七、布置作业