资源描述
相交线 垂线段
教学目标：
了解垂线段的概念；
理解“垂线段最短”的性质；
体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。
教学重点：
教学难点：
教学流程安排：
活动流程图
活动内容和目的
活动一：复习回顾
活动2: 导入新课，探究“垂线段最短这一性质”
活动3：巩固练习
活动4：课堂小结
布置作业
回顾上节课所学垂线的画法，为本节课的学习做好知识上的准备。
创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引入新课。
探究垂线段最短的性质，了解点到直线的距离的概念，学会度量垂线段以及点到直线的距离。
通过具体问题进一步巩固垂线的画法，加深对垂线段最短这一性质的理解和应用。
通过学生习题，总结回顾本节知识点，以便培养学生的概括表达能力，并巩固知识、灵活应用．
课前准备
教具
学具
补充材料
教师用三角板
量角器，三角板
多媒体课件
教学过程设计：
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
1.如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
A
B
C
2.如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。
O
A
B
P
教师出示问题，学生独立完成，教师进行巡视并收集典型学生中出现的问题。
教师重点关注
1．画垂线的方法是否熟练正确；
2．能否正确画出线段、射线的垂线。
复习回顾上节课所学的知识，为本节课的学习做好知识的铺垫并对学生中存在的问题进行及时纠正。
活动2
问题
如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处， 如何挖渠能使渠道最短？
（首先可以利用一根橡皮筋使一个端点与点C重合，另一个端点在直线AB上移动，让学生观察橡皮筋的拉伸长度。学生可能会直观的看到过C点的直线与AB垂直时，点C到直线AB的距离最近；其次教师在直线AB上选取不同的点，做出一些过C点的线段，让学生通过测量或者是圆规比较这些线段的大小。最后得出垂线段最短的结论。）
教师出示图片和问题，学生思考将实际问题转化为数学问题并画出图形，然后尝试解决。
教师应重点关注：
1．否将实际问题转化为数学问题；
2．能否积极思考，通过动手画图尝试解决问题；
3．学习是否有积极性。（兴趣、独立思考以及交流合作）
师生共同垂线段的性质“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。”
教师给出点到直线的距离的概念。“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。”
激发学生学习的兴趣，让学生体会数学与我们的生活息息相关；培养学生从数学的角度思考问题解决问题的习惯，培养学生动手动脑的能力。
培养学生分析、比较、概括能力。
活动3 问题
如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？
（这里要除了要教学点到直线的距离的概念外，还可以比较两点之间的距离与点到直线的距离的异同，突出点到直线的距离指的是垂线段的长度，是这个点与垂足之间的距离。教师对这个问题的引导可以通过设问的方式进行。）
2.如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，
1)过M点画CD的垂线交CD于F点,
2)M点和N点的距离是线段____的长，
3)M点到CD的距离是线段____的长。
B
C
D
M
N
（做完第2题后，还可以回到前面的复习题，让学生去测量点到直线的距离。）
3. 如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。
A
B
4. 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
张庄
5.在直角三角形的三条边中哪一条最长？为什么？
.
教师逐个提出问题，学生独立思考解答并说理。
教师关注：（1）画图操作是否规范熟练；（2）能否用所学知识进行说理；（3）对相近的概念能否进行辨别。（4）运用所学知识解决实际问题的能力是否提高。
让学生进一步理解点到直线的距离以及垂线段最短的性质，提高学生画图操作的能力和应用所学知识解决实际问题的能力。
活动4
本节课你有什么收获？
会议两条直线相交这部分知识你能画出一张结构图吗？
作业：
1.试用直尺或三角板量出：
（1）.城市A与城市B的距离．
（2.）城市A，B到大河l的距离．
2. 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是( )
D
A
B
C
(A) AC (B) BC
(C) CD (D) 不能确定
想一想
已知： 如图AD＜AE ＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的
距离吗？
D
B
C
E
课后作业p8第7题，p9第10题。
教师提出问题，学生进行汇报和总结。
学生独立思考完成作业。
巩固所学知识，进一步提高学生运用所学知识的能力。
培养学生的总结概括能力。
板书设计：
图形 例1
性质： 例2：
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